Question

17．兩個(gè)完全相同的大小可忽略不計(jì)的均勻帶電金屬小球，帶電量分別為q₁=+2×10^-8C，q₂=-4×10^-8C，在真空中相距為r且靜止，相互作用的靜電力為F．
（1）將q₁、q₂、r都加倍，相互作用力如何變化？
（2）同時(shí)改變兩電荷性，相互作用力如何變化？
（3）只將r變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，相互作用力如何變化？
（4）將兩個(gè)小球接觸一下后，仍放回原處，相互作用力如何變化？
（5）接上題，為使接觸后靜電力大小不變應(yīng)如何放置兩球？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)庫(kù)侖定律F=$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，即可求解；
（2）依據(jù)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，從而確定是否變化；
（3）仍由庫(kù)侖定律，即可求解；
（4）接觸后電量平分，再由庫(kù)侖定律，即可求得庫(kù)侖力的變化；
（5）由庫(kù)侖定律，結(jié)合靜電力大小不變，從而確定兩球間距．

解答 解：（1）根據(jù)庫(kù)侖定律F=$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，將q₁、q₂、r都加倍，則庫(kù)侖力大小不變，
（2）依據(jù)異種電荷相互吸引，同時(shí)改變兩電荷性，庫(kù)侖力的大小仍不變，方向也不變，
（3）只將r變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，根據(jù)庫(kù)侖定律F=$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，可知，庫(kù)侖力是原來(lái)的$\frac{1}{16}$，
（4）將兩個(gè)小球接觸一下后，電量中和，再平分，則電量為q=$\frac{2-4}{2}×1{0}^{-8}$C=-2×10^-8C；
當(dāng)仍放回原處，根據(jù)庫(kù)侖定律F=$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，可知，庫(kù)侖力大小是原來(lái)的一半；
且體現(xiàn)相互排斥，與原來(lái)的方向相反；
（5）根據(jù)上題分析可知，電量乘積為原來(lái)的一半，若庫(kù)侖力大小不變，則間距的平方應(yīng)該是原來(lái)的一半，那么間距變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{\sqrt{2}}{2}$即可．
答：（1）將q₁、q₂、r都加倍，相互作用力不變；
（2）同時(shí)改變兩電荷性，相互作用力不變；
（3）只將r變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，相互作用力是原來(lái)的$\frac{1}{16}$，
（4）將兩個(gè)小球接觸一下后，仍放回原處，相互作用力是原來(lái)的一半，方向與原來(lái)的相反；
（5）接上題，為使接觸后靜電力大小不變，則兩球間距為原來(lái)的$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 考查庫(kù)侖定律的應(yīng)用，掌握庫(kù)侖力的方向確定方法，注意控制變量法的運(yùn)用，題目不難，但有點(diǎn)繁．