Question

如圖所示，ABC是由折射率為

3

的某種透明物質(zhì)制成的直角三棱鏡橫截面，O為AB的中點(diǎn)，AB長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.6m，∠A=30°．一束光線在紙面內(nèi)從O點(diǎn)射入棱鏡，光線的入射角為
60°．求：
（1）該光線從O點(diǎn)射入棱鏡后的折射角；
（2）光從O點(diǎn)射入經(jīng)AC反射到BC上所需時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)折射定律求出光線射入AB面后的折射角．
（2）由幾何知識(shí)求出AC面上的入射角，與臨界角比較，判斷能否發(fā)生全反射，再畫(huà)出光路圖．

解答：解：（1）光線射向AB面的入射角i=45°，由折射定律有：
n=

sini

sinr

3

=

sin60°

sinr

得：sinr=

1

2

，r=30°
（2）光線射向AC面的入射角θ₁=90°-r=60°＞C，故發(fā)生全反射．
而θ₂=θ₁，故反射光線垂直于BC面從棱鏡射出，光路圖如下圖．

由幾何知識(shí)，光在三棱鏡中的路程：s=

1

2

L+（

1

2

L-

1

4

L）=

3

4

L=0.45m
v=

c

n

=

3×108

3

=

3

×10⁸m/s
則t=

s

v

=15

3

×10⁶s
答：（1）該光線從O點(diǎn)射入棱鏡后的折射角為30°；
（2）光從O點(diǎn)射入經(jīng)AC反射到BC上所需時(shí)間為15

3

×10⁶s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何光學(xué)，掌握光的折射定律以及臨界角與折射率的大小關(guān)系，正確畫(huà)出光路圖是關(guān)鍵．