Question

20．某實驗小組想測量木板對木塊的摩擦力所做的功，裝置如圖1所示，一木塊放在粗糙的水平長木板上，左側栓有一細線，跨過固定在木板邊緣的滑輪與重物連接，木塊右側與穿過打點計時器的紙帶相連，長木板固定在水平實驗臺上．實驗時，木塊在重物牽引下向右運動，重物落地后，木塊繼續(xù)向左做勻減速運動，圖2給出了重物落地后打點計時器打出的紙帶，系列小黑點是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點（圖中未標出），計數(shù)點間的距離如圖所示．打點計時器所用交流電頻率為50Hz，不計紙帶與木塊間的作用力．

（1）可以判斷紙帶的右（左或右）端與木塊連接．
（2）根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)計算打點計時器在打下A點和B點時木塊的速度：v_A=0.72m/s，v_B=0.97m/s．（結果均保留兩位有效數(shù)字）
（3）要測量在AB段木板對木塊的摩擦力所做的功W_AB，還需要的實驗器材是G、H，還應測量的物理量是B．（填入所選實驗器材和物理量前的字母）
A．木板的長度l         B．木塊的質量m₁          C．木板的質量m₂
D．重物質量m₃          E．木塊運動的時間t        F．AB段的距離l_AB
G．天平                H．刻度尺                J．彈簧秤
（4）在AB段，木板對木塊的摩擦力所做的功的關系式W_AB=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{A}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{B}^{2}$．（用v_A、v_B和第（3）問中測得的物理量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）重物落地后，木塊由于慣性繼續(xù)前進，做勻減速直線運動，相鄰計數(shù)點間的距離逐漸減��；
（2）紙帶上某點的瞬時速度等于該點前后相鄰兩個點間的平均速度；
（3）克服摩擦力做的功等于動能的減小量，故需要天平測量質量；
（4）由動能定理可以求出木板對木塊的摩擦力所做的功．

解答 解：（1）重物落地后，木塊由于慣性繼續(xù)前進，做勻減速直線運動，相鄰計數(shù)點間的距離逐漸減小，故紙帶向右運動，故其右端連著小木塊；
（2）計數(shù)點間的時間間隔t=0.02s×5=0.1s，
紙帶上某點的瞬時速度等于該點前后相鄰兩個點間的平均速度，
打A點時的速度為：v_A=$\frac{0.0684+0.0748}{0.2}$=0.72 m/s，
打B點時的速度為：v_B=$\frac{0.0941+0.1006}{0.2}$=0.97 m/s．
（3）木塊在運動過程中，克服摩擦力做的功等于木塊動能的減小量，由動能定理得：木塊克服摩擦力做的功為：
W_f=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²，
因此實驗過程中還需要用天平測出木塊的質量m₁，用刻度尺測量長度，因此需要的實驗器材是G、H，需要測量的量是B．
（3）在AB段對木塊，由動能定理得：
-W_AB=$\frac{1}{2}$m₁v_B²-$\frac{1}{2}$m₁v_A²，
因此在AB段木板對木塊的摩擦力所做的功的關系式有：
W_AB=$\frac{1}{2}$m₁v_A²-$\frac{1}{2}$m₁v_B²．
故答案為：（1）右；（2）0.72，0.97；
（3）G、H，B；（4）$\frac{1}{2}{m_1}v_A^2-\frac{1}{2}{m_1}v_B^2$．

點評 本題關鍵要明確實驗的原理和實驗的具體操作步驟，然后結合勻變速直線運動的規(guī)律和動能定理進行分析判斷．