如圖所示為一直角三棱鏡截面,∠A=30°,∠C=90°,BC邊長為L.一足夠大的光屏MN平行于BC豎直放置.以MN為y軸建立如圖所示直角坐標系,B點坐標為(-L,0).在0<y<L的范圍內(nèi),一簇平行于AC的平行光射到AB面上.過AB中點的光線經(jīng)AB面折射后恰好射向C點.
Ⅰ.求該棱鏡的折射率.
Ⅱ.求光屏上有光照射到的坐標范圍.
I、如右圖所示:射向AB中點的光線的入射角為i=60°.
又因為D為AC的中點,△BCD為正三角形,折射角為r=30°.
所以折射率n=
sini
sinr
=
sin60°
sin30°
=
3

(2)從DC段入射的光線經(jīng)介質(zhì)折射后平行于DB,以30°的入射角射向BC,折射角為60°,
則OG=Ltan60°=
3
L.則得 BC=HG.
所以,這部分光線的坐標范圍為:
3
L~(1+
3
)L.
從AD段入射的光線經(jīng)介質(zhì)折射后平行于BD,以60°的入射角射向AB.由于sin60°>
1
n
,所以在AB面上發(fā)生全反射后再以30°的入射角射向BC,折射角為60°,
OE=Ltan60°=
3
L.則得 BC=EF.所以,這部分光線的坐標范圍為:(1-
3
)L~-
3
L.
綜上得,最后光屏上被照亮的坐標范圍為:(1-
3
)L~-
3
L和
3
L~(1+
3
)L.
答:
Ⅰ.該棱鏡的折射率是
3

Ⅱ.光屏上有光照射到的坐標范圍是:(1-
3
)L~-
3
L和
3
L~(1+
3
)L.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,兩面平行的玻璃磚下表面涂有反射物質(zhì),一束單色光與玻璃磚的上表面成30°角入射,在其右端垂直標尺上形成了A、B兩個光斑,A、B間距為4cm,已知玻璃磚的折射率為
3
,畫出形成兩光斑的光路圖,并求此玻璃磚的厚度d.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,為一塊建筑用幕墻玻璃的剖面圖,在其上建立直角坐標系xOy,設(shè)該玻璃的折射率沿y軸正方向均勻發(fā)生變化.現(xiàn)有一單色a從原點O以某一入射角θ由空氣射入該玻璃內(nèi)部,且單色光a在該材料內(nèi)部的傳播路徑如圖中實線所示.則玻璃的折射率沿y軸正方向發(fā)生變化的情況是( 。
A.折射率沿y軸正方向均勻減小
B.折射率沿y軸正方向均勻增大
C.折射率沿y軸正方向先均勻減小后均勻增大
D.折射率沿y軸正方向先均勻增大后均勻減小

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一束單色光從空氣射入水中,下列說法正確的是( 。
A.光的頻率變大B.光的頻率不變
C.光的波長變長D.光的波長不變

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

[物理--選修3-4]

(1)(6分)沿x軸正向傳播的一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖1所示,M為介質(zhì)中的一個質(zhì)點,該波的傳播速度為40m/s,則t=
1
40
s時______
A.質(zhì)點M對平衡位置的位移一定為負值
B.質(zhì)點M的速度方向與對平衡位置的位移方向相同
C.質(zhì)點M的加速度方向與速度方向一定相同
D.質(zhì)點M的加速度方向與對平衡位置的位移方向相反
(2)(9分)如圖2所示,一玻璃球體的半徑為R,O為球心,AB為直徑.來自B點的光線BM在M點射出,出射光線平行于AB,另一光線BN恰好在N點發(fā)生全反射.已知∠ABM=30°,求:
①玻璃的折射率.
②球心O到BN的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

對于光的傳播,下列說法中正確的是( 。
A.一定顏色的光傳播度大小由媒質(zhì)決定
B.不同顏色的光在同一種媒質(zhì)中傳播時,波長越短的光傳播速度越快
C.同一頻率的光在不同媒質(zhì)波長不同,而在真空中的波長最長
D.同一色光的頻率隨傳播速度不同而改變

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,一塊半圓形玻璃磚放在空氣中,一束白光從空氣中沿圖示方向(過圓心)射向玻璃磚,經(jīng)玻璃磚折射后,在光屏上形成由一條彩色光帶,則彩色光帶自左向右分別是______(填“由紅到紫”或“由紫到紅”).當入射光線與AB的夾角α逐漸減小時,彩色光帶最先消失的是______顏色的光.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

已知光線穿過介質(zhì)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ時的光路圖如圖所示,下面說法中正確的是( 。
A.介質(zhì)Ⅰ的折射率最大B.介質(zhì)Ⅲ的折射率比Ⅰ大
C.介質(zhì)Ⅱ是光密介質(zhì)D.光在介質(zhì)Ⅲ中光速最小

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,用某種折射率較大的透光物質(zhì)制成的直角三棱鏡ABC,已知∠BAC=90°,∠ABC=30°.在垂直于AC面的直線MN上插上兩枚大頭針P1、P2,在AB面的左側(cè)通過棱鏡觀察大頭針P1、P2的像,調(diào)整視線方向,直到P1的像被P2的像擋住,在觀察的這一側(cè)先后插上兩枚大頭針P3、P4,使P3擋住______的像,使P4擋住______和______的像,記下P3、P4和棱鏡的位置,移去大頭針和三棱鏡,過P3、P4作直線與AB面交于D,量出該直線與AB間的夾角為45°,則該物質(zhì)的折射率n=______,并作出光路圖標出D的位置.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案