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如圖所示，左側為一個半徑為R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O點為球心，碗的內表面及碗口光滑。右側是一個固定光滑斜面，斜面足夠長，傾角θ＝30°。一根不可伸長、不計質量的細繩跨在碗口及光滑斜面頂端的光滑定滑輪兩端上，線的兩端分別系有可視為質點的小球m1和m2，且m1＞m2。開始時m1恰在碗口水平直徑右端A處，m2在斜面上且距離斜面頂端足夠遠，此時連接兩球的細繩與斜面平行且恰好伸直。當m1由靜止釋放運動到圓心O的正下方B點時細繩突然斷開，不計細繩斷開瞬間的能量損失。

（1）求小球m2沿斜面上升的最大距離s；
（2）若已知細繩斷開后小球m1沿碗的內側上升的最大高度為，求。

（1） （2）

解析試題分析：（1）設重力加速度為g，小球m1到達最低點B時m1、m2速度大小分別為v1、v2，由運動合成與分解得    ①
對m1、m2組成的系統由功能關系得：
    ②
根據幾何關系得：h＝Rsin 30°    ③
設細繩斷后m2沿斜面上升的距離為s′，對m2由機械能守恒定律得
    ④
根據幾何關系得：小球沿斜面上升的最大距離s＝R＋s′   ⑤
聯立①②③④⑤解得      ⑥
（2）對m1由機械能守恒定律得：      ⑦
聯立①②③⑦得　
考點：本題主要考查了功能關系、機械能守恒定律及運動合成分解知識，意在考查考生綜合分析理解及運算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）在光滑水平面上靜置有質量均為m的木板AB和滑塊CD，木板AB上表面粗糙．動摩擦因數為，滑塊CD上表面是光滑的1/4圓弧，其始端D點切線水平且在木板AB上表面內，它們緊靠在一起，如圖所示．一可視為質點的物塊P，質量也為m，從木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB，過B點時速度為v0/2，又滑上滑塊CD，最終恰好能滑到滑塊CD圓弧的最高點C處，求：

（1）物塊滑到B處時木板的速度vAB；
（2）木板的長度L;
（3）滑塊CD圓弧的半徑R.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(10分) 圖示為一勻強電場，已知場強E=2×102N/C�，F讓一個電量q=4×10-8C的電荷沿電場方向從M點移到N點，MN間的距離s=30cm。試求：

（1）電荷從M點移到N點電勢能的變化；
（2）M、N兩點間的電勢差。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，一小物塊自平臺上以速度水平拋出，剛好落在鄰近一傾角為的粗糙斜面頂端，并恰好沿該斜面下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差m，小物塊與斜面間的動摩擦因數為，點離點所在平面的高度m。有一半徑為R的光滑圓軌道與斜面AB在B點平滑連接， 已知，，取m/s2。求：

（1）小物塊水平拋出的初速度是多少；
（2）小物塊能夠通過圓軌道，圓軌道半徑R的最大值。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(8分) 如圖所示，兩平行金屬板A．B間為一勻強電場，A．B相距6cm，C．D為電場中的兩點，C點在A板上，且CD＝4cm，CD連線和場強方向成60°角．已知電子從D點移到C點電場力做功為3.2×10－17J，電子電量為1.6×10－19C．求：
 
(1) 勻強電場的場強；
(2) A．B兩點間的電勢差；
(3) 若A板接地，D點電勢為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）如圖所示，將質量均為m厚度不計的兩物塊A、B用輕質彈簧相連接．第一次只用手托著B物塊于H高處，A在彈簧彈力的作用下處于靜止，現將彈簧鎖定，此時彈簧的彈性勢能為，現由靜止釋放A、B，B物塊著地后速度立即變?yōu)?，同時彈簧鎖定解除，在隨后的過程中B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升．第二次用手拿著A、B兩物塊，使得彈簧豎直并處于原長狀態(tài)，此時物塊B離地面的距離也為H，然后由靜止同時釋放A、B，B物塊著地后速度同樣立即變?yōu)?．求：

（1）第二次釋放A、B后，A上升至彈簧恢復原長時的速度；
（2）第二次釋放A、B后，B剛要離地時A的速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

“∟”形輕桿兩邊互相垂直、長度均為l，可繞過O點的水平軸在豎直平面內自由轉動，兩端各固定一個金屬小球A、B，其中A球質量為m，帶負電，電量為q（q>0），B球開始不帶電，質量未知�，F將“∟”形桿從OB位于水平位置由靜止釋放：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

（1）當OB桿轉過37°時，兩球的速度達到最大，則B球的質量為多少？
（2）若在空間加一豎直向下的勻強電場，OB桿從原來位置開始釋放能轉過的最大角度為127°，則該電場的電場強度大小為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

在距地面高度為H的位置斜向上拋出一個質量為m的小球，小球到達最高點時的速度大小為v1，小球落地時的速度大小為v2，忽略空氣阻力。則小球拋出時的動能為（    ）                                                                 

A． B． C． D． 

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，小球從彈簧正上方一定高度落到豎直放置在地面上的輕質彈簧上，直至速度為零，則從小球接觸彈簧開始到壓縮彈簧至最低點的過程中（不計空氣阻力）

A．小球的動能一直減小
B．小球的機械能一直減小
C．小球的動能先增大后減小
D．小球的機械能先增大后減小

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