【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)的光滑固定軌道由四分之一圓弧AB和二分之一圓弧BC組成,兩者在最低點B處平滑連接. 過BC圓弧的圓心O有厚度不計的水平擋板和豎直擋板各一塊,擋板與圓弧軌道之間有寬度很小的縫隙. AB弧的半徑為2R,BC弧的半徑為R. 一個直徑略小于縫寬,質量為m的小球在A點正上方R處由靜止開始自由下落,經(jīng)A點沿圓弧軌道運動,不考慮小球撞到擋板以后反彈,重力加速度為g.求:
(1) 小球自由下落到A點時的速度大;
(2) 小球到達C點時,軌道對它的彈力大;
(3) 小球距A點h處自由落下進入軌道,經(jīng)C點拋出,在水平擋板上的落點到O點的距離x隨h變化的關系式,并在圖中畫出x2-h圖象.
【答案】(1) (2)mg(3)圖象如圖所示:
【解析】
(1)根據(jù)動能定理求解小球自由下落到A點時的速度;(2)根據(jù)牛頓第二定律求解軌道對小球的彈力;(3)小球自由落下,經(jīng)ABC圓弧軌道到達C點后做平拋運動,根據(jù)平拋運動的規(guī)律求解h的范圍,畫出圖像。
(1) 由動能定理可知:
vA=2.
(2) 設軌道對小球的彈力為F,根據(jù)牛頓第二定律得
F+mg=m
vC=vA=2
解得:F=mg.
(3) 小球自由落下,經(jīng)ABC圓弧軌道到達C點后做平拋運動.
mgh=mvC2
R=gt2
x=vCt
x=2
因為x<R,且vC≥
所以≤h<R
x2-h圖象如圖所示:
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【題目】飛機飛行時除受到發(fā)動機的推力和空氣阻力外,還受到重力和機翼的升力,機翼的升力垂直于機翼所在平面向上,當飛機在空中盤旋時機翼傾斜(如圖所示),以保證重力和機翼升力的合力提供向心力。設飛機以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動時機翼與水平面成角,飛行周期為T。則下列說法正確的是( )
A. 若飛行速率v不變,增大,則半徑R增大
B. 若飛行速率v不變,增大,則周期T增大
C. 若不變,飛行速率v增大,則半徑R增大
D. 若飛行速率v增大,增大,則周期T可能不變
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【題目】2018年11月1日,我國第41顆北斗導航衛(wèi)星“吉星”成功發(fā)射,該衛(wèi)星工作在地球靜止同步軌道上,可以對地面上的物體實現(xiàn)厘米級的定位服務。已知地球表面的重力加速度為g,半徑為R,該衛(wèi)星繞地球做圓周運動的周期為T。則下列說法正確的是
A. 該衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度,運行速度小于第一宇宙速度
B. 該衛(wèi)星做圓周運動的軌道半徑為
C. 該衛(wèi)星運行的加速度大小為
D. 該衛(wèi)星運行的線速度大小為
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【題目】如圖所示,在水平桌面上放置一周長為L,質量為m的近超導體(導體仍有微小電阻)圓環(huán),圓環(huán)的橫截面面積為S,電阻率為ρ。一磁鐵在外力作用下,從圓環(huán)正上方下移至離桌面高H處撤去外力,磁鐵恰好受力平衡,此時圓環(huán)中的感應電流大小為I,其所在處磁場的磁感應強度大小為B,方向與水平方向成角,經(jīng)過一段時間后,磁鐵會緩慢下移至離桌面高為h的位置,在此下移過程圓環(huán)中的感應電流可認為保持不變,設重力加速度g,則
A. 超導圓環(huán)的電流方向從上往下看為順時針方向
B. 磁鐵在H處受力平衡時,桌面對超導圓環(huán)的支持力為mg+BILcosθ
C. 磁鐵下移過程,近超導圓環(huán)產(chǎn)生熱量為BILcosθ(H–h)
D. 磁鐵下移過程,通過近超導圓環(huán)的電荷量為
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【題目】如圖所示,在“探究力的合成的平行四邊形定則”實驗中,把橡皮筋一端用圖釘固定于A點,同時用兩個彈簧測力計通過細線將橡皮筋的另一端拉到O點,這時除需記錄O點位置和兩條細線的方向外,還需記錄( )
A. 橡皮筋的方向
B. 兩條細線間的夾角
C. 橡皮筋伸長的長度
D. 兩個彈簧測力計的示數(shù)
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【題目】如圖所示,在勻強電場中,實線MN是一個等勢面,虛線AB是某正電荷只在電場力作用下的運動軌跡。下列說法正確的是( 。
A. 該電荷從A到B做勻速圓周運動
B. 該電荷在A點的動能比B點小
C. B點電勢高于A點電勢
D. 該電荷在B點的電勢能比A點大
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【題目】一物體靜止在水平地面上,在豎直向上拉力F作用下開始向上運動,如圖甲。在物體向上運動過程中,其機械能E與位移x的關系圖象如圖乙,已知曲線上A點的切線斜率最大,不計空氣阻力,則
A. 在x1處物體所受拉力最大
B. 在x1~x2過程中,物體的動能先增大后減小
C. 在x1~x2過程中,物體的加速度先增大后減小
D. 在0~x2過程中,拉力對物體做的功等于克服物體重力做的功
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【題目】如圖所示是高壓電場干燥中藥技術基本原理圖,在一個很大的導體板 MN 上鋪一薄層中藥材,針狀電極 O 和平板電極 MN 接高壓直流電源,其間產(chǎn)生較強的電場.水分子是極性分子,可以看成棒狀帶電體,一端帶正電,另一端帶等量負電.水分子在電場力的作用下會加速從中藥材中分離出去,被鼓風機送出水平微風裹挾著飛離電場區(qū)域.圖中虛線 ABCD 是某一水分子從 A 處由靜止開始的運動軌跡.下列說法正確的是
A. 水分子運動中受到的電場力越來越小
B. 沿著曲線ABCD方向電勢越來越低
C. 水分子運動中電勢能越來越少
D. 水分子的軌跡ABCD是一條拋物線
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【題目】能量守恒定律和動量守恒定律是自然界最普遍、最基本的規(guī)律,它為我們解決許多實際問題提供了依據(jù)。如圖所示,在光滑的水平面上,靜止放置質量為2m的滑塊B,其左側面固定一輕質彈簧,現(xiàn)有一質量為m的滑塊A,以初速v0正對B向右運動,在此后的運動過程中,AB始終在同一直線上運動。
(1)求:彈簧壓縮量最大時B的速率v;
(2)求:滑塊B的最大速率vB;
(3)若在滑塊B的右側某處固定一彈性擋板C,擋板的位置不同,B與C相碰時的速度不同。已知B滑塊與C碰撞時間極短,B與C碰后速度立刻等大反向,B與C碰撞的過程中,可認為A的速度保持不變。B與擋板相碰后立即撤去擋板C。此后運動過程中,AB系統(tǒng)的彈性勢能的最大值為EPm,擋板位置不同,EPm的數(shù)值不同,求EPm的最小值。
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