Question

19．如圖所示為噴出的細(xì)水流的數(shù)碼相片，照片中刻度尺的分度值為毫米，細(xì)水流是水平噴出的，試根據(jù)該照片研究：
（1）已知水流做平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，找出研究其豎直分運(yùn)動(dòng)的方法，并證明豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)；
（2）g取10m/s²，試求水流噴出的速度．

Answer 1

分析 （1）在水平方向上找出水平位移相等的點(diǎn)，根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量確定豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．
（2）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量得出相等的時(shí)間間隔，根據(jù)水平位移和時(shí)間求出初速度．

解答 解：（1）在軌跡上畫出水平位移相等的三個(gè)點(diǎn)，A、B、C，如圖所示．
可知OA、AB、BC的時(shí)間相等，
在豎直方向上，根據(jù)△y=2L=aT²，可知豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a=$\frac{2L}{{T}^{2}}$，
若a=g，可知在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．
（2）在豎直方向上有：△y=2L=gT²，
解得T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}=\sqrt{\frac{0.02}{10}}s$，
則初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=\frac{0.02}{\sqrt{\frac{0.02}{10}}}m/s≈0.447m/s$．
答：（1）證明如上所示．
（2）水流噴出的速度為0.447m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．