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如圖2-1所示,輕質長繩水平地跨在相距為2L的兩個小定滑輪A、B上,質量為m的物塊懸掛在繩上O點,O與A、B兩滑輪的距離相等。在輕繩兩端C、D分別施加豎直向下的恒力F=mg。先托住物塊,使繩處于水平拉直狀態(tài),由靜止釋放物塊,在物塊下落過程中,保持C、D兩端的拉力F不變。

(1)當物塊下落距離h為多大時,物塊的加速度為零?

(2)在物塊下落上述距離的過程中,克服C端恒力F做功W為多少?

(3)求物塊下落過程中的最大速度Vm和最大距離H?

 

【答案】

解:物塊向下先作加速運動,隨著物塊的下落,兩繩間的夾角逐漸減小。因為繩子對物塊的拉力大小不變,恒等于F,所以隨著兩繩間的夾角減小,兩繩對物塊拉力的合力將逐漸增大,物塊所受合力逐漸減小,向下加速度逐漸減小。當物塊的合外力為零時,速度達到最大值。之后,因為兩繩間夾角繼續(xù)減小,物塊所受合外力豎直向上,且逐漸增大,物塊將作加速度逐漸增大的減速運動。當物塊下降速度減為零時,物塊豎直下落的距離達到最大值H。

當物塊的加速度為零時,由共點力平衡條件可求出相應的θ角,再由θ角求出相應的距離h,進而求出克服C端恒力F所做的功。

對物塊運用動能定理可求出物塊下落過程中的最大速度Vm和最大距離H。

(1)當物塊所受的合外力為零時,加速度為零,此時物塊下降距離為h。因為F恒定,所以繩對物塊拉力大小恒為mg,由平衡條件知:2θ=120°,所以θ=60°,[1分]

由圖2-2知:h=L*tg30°=L                      [1分]

(2)物塊下落h時,繩的C、D端均上升h’由幾何關系可得:h’=-L [1分]

克服C端恒力F做的功為:W=F*h’                   [1分]

由[1]、[2]、[3]式聯(lián)立解得:W=(-1)mgL               [1分]

(3)出物塊下落過程中,共有三個力對物塊做功。重力做正功,兩端繩子對物塊的拉力做負功。兩端繩子拉力做的功就等于作用在C、D端的恒力F所做的功。因為物塊下降距離h時動能最大。由動能定理得:mgh-2W=          [2分]

將[1]、[2]、[3]式代入[4]式解得:Vm=              1分

當物塊速度減小為零時,物塊下落距離達到最大值H,繩C、D上升的距離為H’。由動能定理得:mgH-2mgH’=0,又H’=-L,聯(lián)立解得:H=。   2分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖2-1所示,輕質長繩水平地跨在相距為2L的兩個小定滑輪A、B上,質量為m的物塊懸掛在繩上O點,O與A、B兩滑輪的距離相等。在輕繩兩端C、D分別施加豎直向下的恒力F=mg。先托住物塊,使繩處于水平拉直狀態(tài),由靜止釋放物塊,在物塊下落過程中,保持C、D兩端的拉力F不變。

(1)當物塊下落距離h為多大時,物塊的加速度為零?

(2)在物塊下落上述距離的過程中,克服C端恒力F做功W為多少?

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(1)當物塊下落距離h為多大時,物塊的加速度為零?

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科目:高中物理 來源:2011屆遼寧省鐵嶺六校高三第二次聯(lián)考物理試卷 題型:計算題

如圖2-1所示,輕質長繩水平地跨在相距為2L的兩個小定滑輪A、B上,質量為m的物塊懸掛在繩上O點,O與A、B兩滑輪的距離相等。在輕繩兩端C、D分別施加豎直向下的恒力F=mg。先托住物塊,使繩處于水平拉直狀態(tài),由靜止釋放物塊,在物塊下落過程中,保持C、D兩端的拉力F不變。

(1)當物塊下落距離h為多大時,物塊的加速度為零?
(2)在物塊下落上述距離的過程中,克服C端恒力F做功W為多少?
(3)求物塊下落過程中的最大速度Vm和最大距離H?

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