如圖所示，一平放在光滑水平面上的矩形導(dǎo)體框位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，磁場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向沿豎直方向，現(xiàn)以恒定速度v將線框拉出有界的磁場(chǎng)區(qū)域．設(shè)磁場(chǎng)的邊界與線框的一邊平行，且線框的總電阻為R，周長(zhǎng)為2l，而其長(zhǎng)、寬則可以變化，則外力將線框拉出磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，線框發(fā)熱量的最大值為（ ）

A．
B．
C．
D．以上答案都不對(duì)
【答案】分析：設(shè)ab的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，由E=BLv求得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)焦耳定律得到熱量與L的關(guān)系，由數(shù)學(xué)知識(shí)求解熱量的最大值．
解答：解：設(shè)ab的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則ad長(zhǎng)度為（2l-2L）=l-L．①
外力將線框拉出磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=BLv
產(chǎn)生的熱量為Q=== ②
設(shè)y=L2（l-L） ③
則由數(shù)學(xué)知識(shí)得y的導(dǎo)數(shù)為 y′=2lL-3L2，④
當(dāng)y′=0時(shí)，y有最大值，此時(shí)L=，Q也有最大值，
將時(shí)L=代入②得：Q的最大值為Qmax=
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式和焦耳定律推導(dǎo)出熱量與L的關(guān)系式是關(guān)鍵，再由數(shù)學(xué)知識(shí)求解最大值，是常用的函數(shù)法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計(jì)的微粒，從傾斜放置的平行電容器I的A板處由靜止釋放，A、B間電壓為U1．微粒經(jīng)加速后，從D板左邊緣進(jìn)入一水平放置的平行板電容器II，由C板右邊緣且平行于極板方向射出，已知電容器II的板長(zhǎng)為板間距離的2倍．電容器右側(cè)豎直面MN與PQ之間的足夠大空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），MN與PQ之間的距離為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．在微粒的運(yùn)動(dòng)路徑上有一厚度不計(jì)的窄塑料板（垂直紙面方向的寬度很�。�，斜放在MN與PQ之間，α=45°．求：
（1）微粒從電容器I加速后的速度大��；
（2）電容器IICD間的電壓；
（3）假設(shè)粒子與塑料板碰撞后，電量和速度大小不變、方向變化遵循光的反射定律，碰撞時(shí)間極短忽略不計(jì)，微粒在MN與PQ之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和路程．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計(jì)的微粒，從傾斜放置的平行電容器I的A板處由靜止釋放，A、B間電壓為U1。微粒經(jīng)加速后，從D板左邊緣進(jìn)入一水平放置的平行板電容器II，由C板右邊緣且平行于極板方向射出，已知電容器II的板長(zhǎng)為板間距離的2倍。電容器右側(cè)豎直面MN與PQ之間的足夠大空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），MN與PQ之間的距離為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在微粒的運(yùn)動(dòng)路徑上有一厚度不計(jì)的窄塑料板（垂直紙面方向的寬度很�。�，斜放在MN與PQ之間，=45°。求：

1.微粒從電容器I加速后的速度大��；

2.電容器IICD間的電壓；

3.假設(shè)粒子與塑料板碰撞后，電量和速度大小不變、方向變化遵循光的反射定律，碰撞時(shí)間極短忽略不計(jì)，微粒在MN與PQ之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和路程。

 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2013·天津?qū)氎娓呷M，12題）（20分）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計(jì)的微粒，從傾斜放置的平行電容器I的A板處由靜止釋放，A、B間電壓為U1。微粒經(jīng)加速后，從D板左邊緣進(jìn)入一水平放置的平行板電容器II，由C板右邊緣且平行于極板方向射出，已知電容器II的板長(zhǎng)為板間距離的2倍。電容器右側(cè)豎直面MN與PQ之間的足夠大空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），MN與PQ之間的距離為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在微粒的運(yùn)動(dòng)路徑上有一厚度不計(jì)的窄塑料板（垂直紙面方向的寬度很小），斜放在MN與PQ之間，=45°。求：

（1）微粒從電容器I加速后的速度大��；

（2）電容器IICD間的電壓；

（3）假設(shè)粒子與塑料板碰撞后，電量和速度大小不變、方向變化遵循光的反射定律，碰撞時(shí)間極短忽略不計(jì)，微粒在MN與PQ之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和路程。

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科目：高中物理 來(lái)源：2011-2012學(xué)年度高三模塊考試物理卷 題型：計(jì)算題

如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計(jì)的微粒，從傾斜放置的平行電容器I的A板處由靜止釋放，A、B間電壓為U1。微粒經(jīng)加速后，從D板左邊緣進(jìn)入一水平放置的平行板電容器II，由C板右邊緣且平行于極板方向射出，已知電容器II的板長(zhǎng)為板間距離的2倍。電容器右側(cè)豎直面MN與PQ之間的足夠大空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），MN與PQ之間的距離為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在微粒的運(yùn)動(dòng)路徑上有一厚度不計(jì)的窄塑料板（垂直紙面方向的寬度很小），斜放在MN與PQ之間，=45°。求：

【小題1】微粒從電容器I加速后的速度大��；
【小題2】電容器IICD間的電壓；
【小題3】假設(shè)粒子與塑料板碰撞后，電量和速度大小不變、方向變化遵循光的反射定律，碰撞時(shí)間極短忽略不計(jì)，微粒在MN與PQ之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和路程。

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科目：高中物理 來(lái)源：2012屆度高三模塊考試物理卷 題型：計(jì)算題

如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計(jì)的微粒，從傾斜放置的平行電容器I的A板處由靜止釋放，A、B間電壓為U1。微粒經(jīng)加速后，從D板左邊緣進(jìn)入一水平放置的平行板電容器II，由C板右邊緣且平行于極板方向射出，已知電容器II的板長(zhǎng)為板間距離的2倍。電容器右側(cè)豎直面MN與PQ之間的足夠大空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），MN與PQ之間的距離為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在微粒的運(yùn)動(dòng)路徑上有一厚度不計(jì)的窄塑料板（垂直紙面方向的寬度很�。狈旁贛N與PQ之間，=45°。求：

1.微粒從電容器I加速后的速度大�。�

2.電容器IICD間的電壓；

3.假設(shè)粒子與塑料板碰撞后，電量和速度大小不變、方向變化遵循光的反射定律，碰撞時(shí)間極短忽略不計(jì)，微粒在MN與PQ之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和路程。

 

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