Question

如圖所示，用輕繩系住質量為m的小球，使小球在豎直平面內繞點O做圓周運動．小球做圓周運動的半徑為L．小球在最高點A的速度大小為v．求：
（1）小球在最高點A時，繩子上的拉力大�。�
（2）小球在最低點B時，繩子上的拉力大�。�

Answer 1

解：（1）小球在A點受力如圖1所示．重力與繩子拉力F₁的合力提供小球向心力，根據牛頓第二定律有
mg+F₁=
所以，拉力F₁=-mg
（2）小球從A點到B點運動過程，根據機械能守恒，有
+2mgL，
所以，v_B=
小球在B點受力如圖2所示，重力與繩子拉力F₂的合力提供小球向心力，則有
F₂-mg=
所以，F₂=+5mg．
答：
（1）小球在最高點A時，繩子上的拉力大小是-mg；
（2）小球在最低點B時，繩子上的拉力大小是+5mg．
分析：（1）小球在最高點時，由重力和輕繩的拉力的合力提供小球的向心力，根據牛頓第二定律求解繩子的拉力大�。�
（2）小球從A點到B點運動過程遵從機械能守恒，由機械能守恒定律求出小球經過最低點時的速度，再牛頓第二定律求解小球在最低點B時，繩子上的拉力大�。�
點評：圓周運動往往與其他知識綜合在一起，本題是圓周運動與機械能守恒定律的綜合．常見問題，不難．