Question

7．如圖所示，水平傳送帶以速度v勻速運動，一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放到傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ，當小木塊與傳送帶相對靜止時，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量是多少？

Answer 1

分析 小木塊在滑動摩擦力作用下做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式求出小木塊的位移；由位移時間公式求出傳送帶轉(zhuǎn)過的路程；摩擦生熱等于滑動摩擦力大小乘以相對位移．

解答 解：在木塊從開始加速至與傳送帶達到共同速度的過程中，加速度 a=$\frac{μmg}{m}$=μg
由公式v²=2ax可得：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$
從木塊靜止至木塊與傳送帶達到相對靜止的過程中木塊加速運動的時間 t=$\frac{v}{a}$=$\frac{v}{μg}$，傳送帶運動的位移 x′=vt=$\frac{{v}^{2}}{μg}$ 
木塊相對傳送帶滑動的位移△x=x′-x=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$
摩擦產(chǎn)生的熱：Q=μmg•△x=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
答：當小木塊與傳送帶相對靜止時，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量是$\frac{1}{2}m{v}^{2}$．

點評 本題的關(guān)鍵之一要明確木塊的運動情況，運用牛頓第二定律和運動學公式求解位移．其二要注意的是求摩擦熱時要用木塊與傳送帶的相對位移．