Question

7．如圖所示，現(xiàn)有a、b、c三顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，關(guān)于a、b、c三顆人造衛(wèi)星，下列說法正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星a和衛(wèi)星b運行的線速度相等
• B． 衛(wèi)星b和衛(wèi)星c運行的周期相等
• C． 衛(wèi)星a和衛(wèi)星c運行的向心加速度相等
• D． 衛(wèi)星b和衛(wèi)星c的繞地球做圓周運動的向心力一定相等

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力分析描述圓周運動物理量大小與半徑及質(zhì)量的關(guān)系即可．

解答 解：據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=ma$
A、衛(wèi)星的線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可得a衛(wèi)星半徑比較b衛(wèi)星小，運行速度大，故A錯誤；
B、衛(wèi)星的周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$可得，b和c衛(wèi)星的半徑相等，故周期大小相等，故B正確；
C、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可得a衛(wèi)星的半徑小向心加速度大，故C錯誤；
D、據(jù)向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}$可知，b和c衛(wèi)星的軌道半徑相等，但兩衛(wèi)星的質(zhì)量未知，故不能得出兩衛(wèi)星的向心力大小相等，故D錯誤．
故選：B．

點評 萬有引力提供圓周運動向心力是解決問題的關(guān)鍵，能根據(jù)向心力的不同表達式求出各量與半徑的關(guān)系．