Question

【題目】如圖甲所示，有一足夠長的粗糙斜面，傾角θ＝37°，一滑塊以初速度v0＝16 m/s從底端A點滑上斜面，滑至B點后又返回到A點．滑塊運動的圖象如圖乙所示，求：（已知：sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2）

（1）AB之間的距離；

（2）滑塊再次回到A點時的速度；

（3）滑塊在整個運動過程中所用的時間。

Answer 1

【答案】(1) 16 m (2) 8m/s. (3) (2＋2)s

【解析】

試題(1)由v－t圖象知AB之間的距離為：

sAB＝m＝16 m

(2)設滑塊從A滑到B過程的加速度大小為a1，從B返回到A過程的加速度大小為a2，滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ

則有：a1＝gsinθ＋μgcosθ＝m/s2＝8 m/s2

a2＝gsinθ－μgcosθ

則滑塊返回到A點時的速度為vt，有v－0＝2a2sAB

聯(lián)立各式解得：a2＝4 m/s2，vt＝8m/s.

(3)設滑塊從A到B用時為t1，從B返回到A用時為t2，

則有：t1＝2 s，t2＝＝2s

則滑塊在整個運動過程中所用的時間為

t＝t1＋t2＝(2＋2) s