Question

20．某同學(xué)用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，將電磁鐵斷電后，小鋼球由靜止開始自由下落，測得小鋼球通過光電門A所用的時間為t₁，通過光電門B所用的時間為t₂，為了驗證小鋼球通過A、B時的機械能是否相等，除了已經(jīng)測得小鋼球的直徑d外，還需要進行一些必要的測量、分析和判斷．（已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g）
（1）還需要進行的必要的測量是B（單選）
A、用天平測出小鋼球的質(zhì)量m
B、用刻度尺測出A、B兩光電門之間的豎直高度h
C、用刻度尺測出電磁鐵下端離桌面的高度H
（2）若用d、t₁、t₂和（1）中必要測量量的符號來表示，如果能滿足關(guān)系式gh=$\frac{1}{2}$（$\fraccpboatb{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（$\fracdxiucky{{t}_{1}}$）²，即可證明小鋼球在自由下落過程中機械能是守恒的．
（3）由于空氣阻力的影響，實際測得小鋼球動能的變化量△E_k略小于小鋼球重力勢能的變化量△E_P（填“略大于”或“略小于”）

Answer 1

分析 利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，由此可以求出小鐵球通過光電門時的瞬時速度，根據(jù)機械能守恒的表達(dá)式可以求出所要求的關(guān)系式．
該題利用自由落體運動來驗證機械能守恒，因此需要測量物體自由下落的高度h_AB，以及物體通過B點的速度大小，在測量速度時我們利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，因此明白了實驗原理即可知道需要測量的數(shù)據(jù)．

解答 解：（1）A、根據(jù)機械能守恒的表達(dá)式可知，方程兩邊可以約掉質(zhì)量，因此不需要測量質(zhì)量，故A錯誤；
B、根據(jù)實驗原理可知，需要測量兩光電門的高度h，故B正確；
D、不需要用刻度尺測出電磁鐵下端離桌面的高度H，故C錯誤；
故選：B．
（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，
速度v_B=$\fracaeyvapb{{t}_{2}}$，v_A=$\fracrskxinz{{t}_{1}}$，
動能的增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²，
重力勢能的減小量為△E_p=mgh，
若機械能守恒，則mgh=$\frac{1}{2}$m（$\fracuxkcuqy{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$m（$\fracrbmjcos{{t}_{1}}$）²
如果能滿足關(guān)系式gh=$\frac{1}{2}$（$\fracgpdztat{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（$\fracwsnibpr{{t}_{1}}$）²，即可證明小鋼球在自由下落過程中機械能是守恒的．
（3）由于空氣阻力的影響，實際測得小鋼球動能的變化量△E_k略小于小鋼球重力勢能的變化量△E_P．
故答案為：（1）B
（2）gh=$\frac{1}{2}$（$\fracyzltzqr{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（$\fracgsknnsx{{t}_{1}}$）²
（3）略小于

點評 驗證機械能守恒的實驗方法有多種，解答的關(guān)鍵是明確實驗原理，同時注重動手實驗，體會實驗步驟以及數(shù)據(jù)處理的過程，加深對實驗的理解．