Question

10．某課外活動(dòng)小組利用豎直上拋運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
（1）如圖甲，某同學(xué)先用螺旋測(cè)微器測(cè)量小球的直徑d，讀數(shù)為9.270mm．
（2）接著他用如圖乙所示的彈射裝置將小球豎直上拋出，利用光電門A、B先后測(cè)得小球通過光電門A、B的時(shí)間分別為△t₁、△t₂，用刻度尺測(cè)出光電門A、B間的高度差為h，已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，則只需驗(yàn)證等式$\frac{y2s6c4s^{2}}{△{t}_{1}^{2}}-\frac{4sciiak^{2}}{△{t}_{2}^{2}}$=2gh（用題中給出的物理量符號(hào)表示）在誤差允許范圍內(nèi)成立，就說明小球豎直上拋過程中機(jī)械能守恒．（3）由于存在空氣阻力，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，小球上升過程中減少的動(dòng)能總大于（填“小于”、“大于”或“等于”）小球增加的重力勢(shì)能．

Answer 1

分析 螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出小球通過光電門A、B時(shí)的速度．驗(yàn)證機(jī)械能守恒需判斷動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等．

解答 解：（1）螺旋測(cè)微器的固定刻度為9.0mm，可動(dòng)刻度為27.0×0.01mm=0.270mm，
所以最終讀數(shù)為9.0mm+0.270mm=9.270mm，由于需要估讀，最后的結(jié)果可以在9.269-9.271之間．
（2）要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，即判斷重力勢(shì)能的減小量與 動(dòng)能的增加量是否相等，
重力勢(shì)能的減小量為△E_P=mgh，
動(dòng)能的增加量為△E_K=$\frac{1}{2}$mv_A²-$\frac{1}{2}$mv_B²，
而v_A=$\fracuumq8oa{△{t}_{1}}$，v_B=$\fraca6iqaam{△{t}_{2}}$；
則只需驗(yàn)證等式$\frac{0okcko0^{2}}{△{t}_{1}^{2}}-\frac{coqsu6e^{2}}{△{t}_{2}^{2}}$=2gh，在誤差允許范圍內(nèi)成立，就說明小球豎直上拋過程中機(jī)械能守恒．
（3）由于存在空氣阻力，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，小球上升過程中，減少的動(dòng)能除增加重力勢(shì)能外，還產(chǎn)生內(nèi)能，因此減少的動(dòng)能總大于小球增加的重力勢(shì)能．
故答案為：（1）9.270；（2）$\frac{4y8owm6^{2}}{△{t}_{1}^{2}}-\frac{ismu6ce^{2}}{△{t}_{2}^{2}}$=2gh；（3）大于．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理，知道游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，以及知道極短時(shí)間的平均速度可以表示瞬時(shí)速度．