19．如圖所示，光滑的傾斜軌道與半徑為R的圓形軌道相連接，質(zhì)量為m的小球在傾斜軌道上由靜止釋放，要使小球恰能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，求：
（1）小球釋放點(diǎn)離圓形軌道最低點(diǎn)多高？
（2）若以A點(diǎn)為零勢(shì)能參考面，則小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)機(jī)械能多大？

分析 （1）要使小球能夠通過圓軌道最高點(diǎn)，那么小球在最高點(diǎn)時(shí)應(yīng)該是恰好是物體的重力作為物體的向心力，由向心力的公式可以求得此時(shí)的最小的速度，再由機(jī)械能守恒可以求得離地面的高度h；
（2）以A點(diǎn)為零勢(shì)能參考面，A點(diǎn)的速度為零，則小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為零，全過程中，小球機(jī)械能守恒，據(jù)此求出C點(diǎn)機(jī)械能．

解答 解：（1）設(shè)小球到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)的最小速度為v，
小球恰好能通過圓軌道最高點(diǎn)有：mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
根據(jù)機(jī)械能守恒定律有 mgh=mg•2R+$\frac{1}{2}$mv2，
解得 h=2.5R，
（2）以A點(diǎn)為零勢(shì)能參考面，A點(diǎn)的速度為零，則小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為零，全過程中，小球機(jī)械能守恒，則小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為零．
答：（1）小球釋放點(diǎn)離圓形軌道最低點(diǎn)的高度為=2.5R；
（2）若以A點(diǎn)為零勢(shì)能參考面，則小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為0．

點(diǎn)評(píng) 本題是典型圓周運(yùn)動(dòng)中繩的模型，應(yīng)明確最高點(diǎn)時(shí)應(yīng)該是重力恰好做為圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：填空題

9．物理小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置探究小球與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．斜面末端和表面粗糙的水平木板平滑連接，木板固定在水平桌面上，木板右端與桌子邊緣重合．小球從斜面上滾下后，經(jīng)過粗糙水平木板從右邊水平飛出，最后落在水平地面上，記下斜面體末端到木板右端的距離L和小球從木板右端飛出后的水平位移x．多次改變L重復(fù)試驗(yàn)，得到多組L和x的數(shù)據(jù)．忽略空氣阻力，已知重力加速度為g，木板表面到地面的高度為H．

（1）每次實(shí)驗(yàn)時(shí)小球均應(yīng)從同一位置靜止釋放．
（2）某同學(xué)處理數(shù)據(jù)后畫出了如乙所示的L-x2圖線，已知圖線斜率的絕對(duì)值為k，則小球與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{1}{4kH}$．
（3）小球從斜面上滑到水平木板上的速度為$\sqrt{\frac{g{L}_{0}}{2kH}}$．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示，木塊（密度比水的密度小）從注滿水的豎直玻璃管底部A處由靜止開始上升的同時(shí)，玻璃管從AB位置由靜止開始水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，則木塊的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圖中的（　�。�
A．曲線QB．曲線R
C．直線PD．a大小未知，無法確定

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

7．在以下各種說法中，正確的是（　�。�
A．四川汶川縣發(fā)生8.0級(jí)強(qiáng)烈地震，地震波是機(jī)械波，其中既有橫波也有縱波
B．不同頻率的機(jī)械波在同一介質(zhì)中傳播時(shí)，傳播速度不同
C．如果測(cè)量到來自遙遠(yuǎn)星系上某些元素發(fā)出的光波波長(zhǎng)比地球上這些元素靜止時(shí)發(fā)光的波長(zhǎng)長(zhǎng)，這說明該星系正在遠(yuǎn)離我們而去
D．全息照相是利用了光的干涉原理

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

14．質(zhì)量為m的物體，從靜止開始以a=$\frac{1}{2}$g的加速度豎直向下運(yùn)動(dòng)h，下列說法中正確的是（　　）
A．物體的動(dòng)能增加了$\frac{1}{2}$mghB．物體的動(dòng)能減少了$\frac{1}{2}$mgh
C．物體的勢(shì)能減少了$\frac{1}{2}$mghD．物體的勢(shì)能減少了mgh

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，半徑R=0.4m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A．一質(zhì)量m=0.1kg的小球，以初速度v0=7m/s在水平地面上向左作加速度a=3m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)4.0m后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點(diǎn)．求：
（1）小球在A處的速度；
（2）小球在B處所受的支持力和速度；
（3）A、C之間的距離（g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

11．一組宇航員乘坐太空穿梭機(jī)S，去修理位于離地球表面h=6.0×105m的圓形軌道上的太空望遠(yuǎn)鏡H．機(jī)組人員使穿梭機(jī)S進(jìn)入與H相同的軌道并關(guān)閉助推火箭，望遠(yuǎn)鏡在穿梭機(jī)前方數(shù)千米處，如圖所示．已知地球半徑為R=6.4×106m，地球表面重力加速度為g=9.8m/s2，第一宇宙速度為v=7.9km/s．
（1）穿梭機(jī)所在軌道上的向心加速度g′為多少？
（2）計(jì)算穿梭機(jī)在軌道上的速率v′；
（3）穿梭機(jī)需先進(jìn)入半徑較小的軌道，才有較大的角速度追上望遠(yuǎn)鏡．試判斷穿梭機(jī)要進(jìn)入較低軌道時(shí)應(yīng)增加還是減小其原有速率，試說明理由．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

8．如圖所示將一光滑的半圓槽置于光滑水平面上，槽的左側(cè)有一固定在水平面上的物塊．今讓一小球自左側(cè)槽口A的正上方從靜止開始落下，與圓弧槽相切自A點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi)，則以下結(jié)論中正確的是（　�。�
A．小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，只有重力對(duì)它做功
B．小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，小球與半圓槽在水平方向動(dòng)量守恒
C．小球自半圓槽的最低點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，小球與半圓槽在水平方向動(dòng)量守
D．若小球從A點(diǎn)靜止釋放，則小球不能到達(dá)C點(diǎn)

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，兩端開口的均勻玻璃管豎直插入水銀槽中，管中有一段水銀柱h1封閉著一定質(zhì)量的氣體，這時(shí)管下端開口處內(nèi)、外水銀面高度差為h2，若保持環(huán)境溫度不變，在水銀槽中加入水銀，下列分析正確的是（　�。�
A．h2變長(zhǎng)B．密封空氣柱變短C．h1上升D．h1下降

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