Question

19．兩個(gè)小球從同一地點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，一個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)做自由落體運(yùn)動(dòng)，拍得的頻閃照片如右圖所示，并在照片上建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)比例算出各像點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)，標(biāo)示在圖上．
（1）g取9.8m/s²，根據(jù)頻閃照片計(jì)算出平拋運(yùn)動(dòng)小球拋出時(shí)的初速度0.371m/s
（2）如果平拋運(yùn)動(dòng)的小球初速度為v₀，經(jīng)過圖中標(biāo)示的A、B兩點(diǎn)時(shí)，速度的豎直分量分別為v_Ay、v_By，設(shè)小球的質(zhì)量為m，則從A到B的過程中；增加的動(dòng)能為$\frac{1}{2}$m（${v}_{By}^{2}$-${v}_{Ay}^{2}$）（用題中符號(hào)表示），為了驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能守恒是否守恒，如果實(shí)驗(yàn)中根據(jù)圖中的豎直坐標(biāo)數(shù)據(jù)求出的加速度為9.76m/s²，小組同學(xué)又通過查閱資料知道當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?br />為9.78m/s²，則，從A到B的過程中；減小的重力勢(shì)能為0.314m．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向△x=gT²，求得時(shí)間T，在利用水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度的大小；
根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式，從而求得動(dòng)能的增量，再運(yùn)用重力勢(shì)能表達(dá)式E_P=mgh，從而即可求解．

解答 解：（1）由平拋運(yùn)動(dòng)的豎直方向運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，△x=gT²，
解得時(shí)間T=$\sqrt{\frac{0.025-0.016-（0.016-0.009）}{9.8}}$=0.0143s，
小球的初速度v₀=$\frac{s}{2T}$=$\frac{0.0149-0.0043}{2×0.0143}$m/s=0.371m/s．
（2）根據(jù)動(dòng)能表達(dá)式，則有動(dòng)能的增量：△E_K=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{A}^{2}$=$\frac{1}{2}$m（${v}_{By}^{2}$-${v}_{Ay}^{2}$），
通過查閱資料知道當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?.78m/s²，
則從A到B的過程中；減小的重力勢(shì)能為△E_P=m×9.78×（0.036-0.004）=0.314m
故答案為：（1）0.371；（2）$\frac{1}{2}$m（${v}_{By}^{2}$-${v}_{Ay}^{2}$），0.314m．

點(diǎn)評(píng) 考查平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的內(nèi)容，注意求得初速度的方法，理解動(dòng)能的增量，及重力勢(shì)能的表達(dá)式中重力加速度的取值．