Question

如圖所示，實線是一列簡諧橫波在t₁=0時的波形圖，虛線為t₂=0.5s時的波形圖，已知0＜t₂-t₁＜T，t₁=0時，x=2m處的質點A正向y軸正方向振動．
（1）質點A的振動周期為多少；
（2）求波的傳播速度；
（3）從t₂時刻計時，寫出x=1m處的質點的振動方程．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)x=2m處的質點A正向y軸正方向振動，可判斷波的傳播方向．已知0＜t₂-t₁＜T，當波向右傳播時，波傳播的時間t₂-t₁為

1

4

T，運用波形的平移法求周期．
（2）讀出波長，由波速公式v=

λ

T

求波速．
（3）根據(jù)t₂時刻出x=1m處質點的位移和速度方向，寫出振動方程．

解答：解：（1）根據(jù)t₁=0時的波形圖上x=2m處的質點A正向y軸正方向振動，運用波形平移法可判斷出波的傳播方向沿著x軸的正方向．
已知0＜t₂-t₁＜T，則根據(jù)波形的平移得知，波傳播的時間為：t₂-t₁=

1

4

T，得到：T=4（t₂-t₁）=4×0.5s=2s．
（2）由圖知，波長λ=4m，則波速v=

λ

T

=

4

2

=2m/s．
（3）t₂時刻x=1m處的質點y=0，正經(jīng)過向下運動，則其振動方程為y=-Asin

2π

T

t=-5sin

2π

2

t=-5sinπt（cm）
答：（1）質點A的振動周期為2s．  
（2）波速為2m/s，沿著x軸的正方向．
（3）t₂時刻出x=1m處質點的振動方程為y=-5sinπt（cm）．

點評：根據(jù)質點的振動方向判斷簡諧波的傳播方向是學習波動知識應具備的基本功，同時要熟練掌握波形的平移法，屬于基礎題．