Question

如圖所示的空間，存在著正交的勻強電場和勻強磁場．勻強電場的方向豎直向下，場強為E，勻強磁場的方向水平向外，磁感應強度為B．有兩個帶電小球A和B都能在垂直于磁場方向的同一豎直平面內做勻速圓周運動（兩小球間的庫侖力可忽略），運動軌跡如圖．已知兩個帶電小球A和B的質量關系為m_A=3m_B，軌道半徑為R_A=3R_B=9cm．

　　（1）試說明小球A和B帶什么電，并求它們所帶的電荷量之比．

　�。�2）指出小球A和B的繞行方向，并求它們繞行速率之比．

　　（3）設帶電小球A和B在圖示位置P處相碰撞，且碰撞后原先在小圓軌道上運動的帶電小球B恰好能沿大圓軌道運動，求帶電小球A碰撞后做圓周運動的軌道半徑（設碰撞時兩個帶電小球間電荷量不發(fā)生轉移）

 

Answer 1

答案：見詳解內容
解析：

（1）因為兩帶電小球都在復合場中做勻速圓周運動，故必有qE=mg，由電場方向可知，兩小球都帶負電荷 　　mAg=qAE，mBg=qBE，mA=3mB，所以 　�。�2）由題意可知，兩帶電小球的繞行方向都相同，都為逆時針方向． 　　由qBv=得R= 　　由題意RA=3RB，所以 　�。�3）由于兩帶電小球在P處相碰，切向合外力為零，故兩帶電小球在該處的切向動量守恒． 　　由mAvA++mBvB=mAvA′++mBvB′，vA′=vB 　　 　　所以RA′RA=7cm