Question

17．如圖所示，內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱良好的質(zhì)量為m₁=10kg氣缸豎直與地面，不計(jì)厚度，質(zhì)量為m₂=8kg，橫截面積為S=1.0×10^-2m²的活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸上部，活塞下面的氣缸內(nèi)通過(guò)粗糙的大地與大氣相通，活塞可自由運(yùn)動(dòng)，但不漏氣，靜止時(shí)活塞處于如圖位置，在活塞下方粘有質(zhì)量為m₃=4kg的一方塊鐵塊，圖中所示高度H=50cm，h₁=30cm，h₂=h₃=10cm，若除分子間互相碰撞以外的作用力可忽略不計(jì)，此時(shí)環(huán)境溫度為t=27℃，環(huán)境大氣壓P=1.0×10⁵Pa且不隨溫度變化，重力加速度g=10m/s²．
①由于環(huán)境升溫使活塞下面的鐵塊恰好到達(dá)地面，求此時(shí)環(huán)境溫度；
②由于環(huán)境再次升溫使氣缸恰好被頂離地面，求此時(shí)環(huán)境溫度．

Answer 1

分析 ①活塞向下移動(dòng)的過(guò)程中氣體的壓強(qiáng)不變，列出氣體的狀態(tài)，然后由查理定律即可求出；
②先以活塞為研究對(duì)象，求出開始時(shí)氣體的壓強(qiáng)；再以氣缸為研究對(duì)象，求出氣體末狀態(tài)的壓強(qiáng)，最后列理想氣體狀態(tài)方程求解．

解答 解：（1）活塞向下移動(dòng)的過(guò)程中氣體做等壓變化，初狀態(tài)：T₁=273+27=300K，V₁=h₁•S
活塞下面的鐵塊恰好到達(dá)地面時(shí)：T₂=？，V₂=（h₁+h₂）•S
由查理定律：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$
代入數(shù)據(jù)得：T₂=400K
（2）開始時(shí)，活塞受力平衡有：p₀S-（m₂g+m₃g）=p₁S，
代入數(shù)據(jù)得：${p}_{1}=8.8×1{0}^{4}$Pa，V₁=0.4S
氣缸剛要離開地面時(shí)，以氣缸為研究對(duì)象，則：
p₀S+m₃g=p₂S
入數(shù)據(jù)得：${p}_{2}=1.1×1{0}^{5}$Pa，V₃=V₂=（h₁+h₂）•S，T₃=？
根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程有：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{p}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$
代入數(shù)據(jù)得：T₃=500K
答：①由于環(huán)境升溫使活塞下面的鐵塊恰好到達(dá)地面，此時(shí)環(huán)境溫度是400K；
②由于環(huán)境再次升溫使氣缸恰好被頂離地面，此時(shí)環(huán)境溫度是500K．

點(diǎn)評(píng) 該題結(jié)合壓強(qiáng)的求法考查理想氣體的狀態(tài)方程，選取合適的研究對(duì)象，列平衡方程求解氣體的壓強(qiáng)和列理想氣體狀態(tài)方程是解答的關(guān)鍵．