Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab的電阻為r，水平放在相距為l的豎直光滑金屬導(dǎo)軌上．導(dǎo)軌平面處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．左側(cè)是水平放置、間距為d的平行金屬板．導(dǎo)軌上方與一可變電阻R連接，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終接觸良好．重力加速度為g.

(1)調(diào)節(jié)可變電阻的阻值為R1＝3r，釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，將帶電量為＋q的微粒沿金屬板間的中心線水平射入金屬板間，恰好能勻速通過(guò)．求棒下滑的速率v和帶電微粒的質(zhì)量m.

(2)改變可變電阻的阻值為R2＝4r，同樣在導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，將該微粒沿原來(lái)的中心線水平射入金屬板間，若微粒最后碰到金屬板并被吸收．求微粒在金屬板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.

【答案】(1), (2)

【解析】試題分析：棒勻速下滑，安培力與重力平衡，可求解棒下滑的速率。由于帶電微粒在板間勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡可求帶電微粒的質(zhì)量；電壓增大使微粒射入后向上偏轉(zhuǎn)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可求微粒在金屬板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

(1)棒勻速下滑，有

回路中的電流

將R1=3r代入棒下滑的速率

金屬板間的電壓U=IR1

帶電微粒在板間勻速運(yùn)動(dòng)，有

聯(lián)立解得帶電微粒的質(zhì)量

(2)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌勻速下滑，回路電流保持不變，金屬板間的電壓

電壓增大使微粒射入后向上偏轉(zhuǎn)，有

，

聯(lián)立解得微粒在金屬板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】如圖所示，光滑水平面上一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L的木板右端靠豎直墻壁．質(zhì)量為m的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平速度v0滑上木板的左端，滑到木板的右端時(shí)速度恰好為零．

(1)求小滑塊與木板間的摩擦力大小；

(2)現(xiàn)小滑塊仍以水平速度v0從木板的右端向左滑動(dòng)，求小滑塊在木板上的滑行距離．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：對(duì)小物塊進(jìn)行分析，根據(jù)動(dòng)能定理，小滑塊與木板間的摩擦力大小；小滑塊從右端向左滑動(dòng)時(shí)，由動(dòng)理守恒和能量守恒可求小滑塊在木板上的滑行距離。

(1)對(duì)物塊根據(jù)動(dòng)能定理得

得

(2)對(duì)滑塊與木板組成的系統(tǒng)，設(shè)兩者最后的共同速度為v1，

根據(jù)動(dòng)量守恒定律得

設(shè)小滑塊相對(duì)木板滑行的距離為d，根據(jù)能量守恒定律得

聯(lián)立得