Question

2．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R、運(yùn)動周期為T．當(dāng)半徑R變化時其運(yùn)動周期T也發(fā)生變化．關(guān)于半徑R和周期T的關(guān)系，下列圖象正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時，由地球的萬有引力提供向心力，由此列式得到R與T的關(guān)系，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識求解．

解答 解：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時，由地球的萬有引力提供向心力，則得
  G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$R
可得 R³=$\frac{GM}{4{π}^{2}}$T²；
兩邊取對數(shù)得：
  l_gR³=l_g$\frac{GM}{4{π}^{2}}$T²；
可得 3l_gR=l_g$\frac{GM}{4{π}^{2}}$+2l_gT；
根據(jù)數(shù)學(xué)知識知D圖正確．
故選：D

點評 本題的關(guān)鍵要掌握衛(wèi)星問題的基本思路：萬有引力提供向心力，熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)知識得到解析式，再研究圖象的形狀．