【題目】如圖,質量均為2m的木板A、B并排靜止在光滑水平地面上,A左端緊貼固定于水平面的半徑為R的四分之一圓弧底端,AB、A與圓弧底端均不粘連。質量為m的小滑塊C從圓弧頂端由靜止滑下,經(jīng)過圓弧底端后,沿A的上表面從左端水平滑上A,并在恰好滑到B的右端時與B一起勻速運動。已知重力加速度為g,C過圓弧底端時對軌道的壓力大小為1.5mg,CAB上滑行時受到的摩擦阻力相同,CB一起勻速的速度是C剛滑上A時的0.3倍。求:

(1)C從圓弧頂端滑到底到的過程中克服摩擦力做的功;

(2)兩板長度L1L2之比。

(3)C剛滑到B的右端時,A右端到B左端的水平距離s`的長度L2之比。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)設C到達圓弧底端時的速度為v0,軌道對C支持力大小為N,下滑過程C克服摩擦力做的功為Wf。由動能定理,有:

C過底端時,由牛頓第二定律,有:

由牛頓第三定律,知:

聯(lián)立①②③式得:

(2)設C剛滑過A到達B時,C的速度為vC,A、B的速度為v,B、C共同速度為vBC,C與A、B間的摩擦力為f。

C從滑上A到剛滑到B這個過程,C和A、B組成的系統(tǒng)動量守恒。

由動量守恒守律:

由功能關系:

C滑上B到與B共速這個過程,對C和B組成的系統(tǒng),

由動量守恒定律:

由功能關系:

或:C從滑上A到與B共速的全過程

由動量守恒定律:

由功能關系:

⑤⑦⑨任兩式聯(lián)立并代入得:

⑥⑧⑩任兩式聯(lián)立并代入得:

(3)設C從滑上B到與B共速所經(jīng)歷的時間為t,

對B,由動量定理:

t時間內(nèi),A通過的距離:

設B在t時間內(nèi)通過的距離為sB,

對B應用動能定理:

聯(lián)立⑧⑩式并代入, 得:

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兩板間插入電介質時,可觀察到靜電計指針偏轉角______(選填變大,變小或不變)。

2)下列關于實驗中使用靜電計的說法中不正確的有______________

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