Question

如圖所示，兩根很長(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌相距L，放在一水平面內(nèi)，其左端接有電容C，阻值為R₁和R₂的電阻．整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)用大小為F的水平恒力拉棒ab，使它沿垂直于棒的方向向右運(yùn)動(dòng)，棒與導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，試求：
（1）棒ab運(yùn)動(dòng)的最大速度．
（2）若棒達(dá)到最大速度以后突然停止，則電容放電瞬間棒受到的安培力大小和方向．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)在拉力F作用下，ab棒先做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力等于安培力時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大值，推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系式，即可由平衡條件求出最大速度．
（2）棒達(dá)到最大速度時(shí)，電容器的電壓等于電阻R₁兩端的電壓，棒停止運(yùn)動(dòng)后，電容器通過(guò)兩個(gè)電阻放電，形成放電電流，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出放電電流，由F=BIL求安培力的大小，由左手定則判斷出其方向．

解答：解：（1）當(dāng)安培力等于外力F時(shí)，棒的速度達(dá)到最大，則安培力為：
F=BIL，
其中：I=

E

R1

，
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv_m，
由以上三式解得：vm=

FR1

B2L2

．
（2）電容放電時(shí)電流方向從b到a，根據(jù)左手定則可知安培力方向向右．
安培力大小為：F′=BI′L，
感應(yīng)電流：I′=

E

R2

=

BLvm

R2

，
解得：F′=

R1

R2

F；
答：（1）棒ab運(yùn)動(dòng)的最大速度為

FR1

B2L2

．
（2）若棒達(dá)到最大速度以后突然停止，則電容放電瞬間棒受到的安培力大小為

R1

R2

F，方向：向右．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵分析清楚電路的結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)平衡條件、閉合電路歐姆定律、安培力公式等等規(guī)律列式后聯(lián)立求解．