Question

【題目】如圖所示為一真空示波管，電子從燈絲K發(fā)出（初速度不計(jì)），經(jīng)燈絲與A板間的可調(diào)加速電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中（偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)），電子進(jìn)入M、N間電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直．已知M、N兩板間的電壓為U2=91V，兩板間的距離為d=4cm，板長(zhǎng)為L(zhǎng)1=8cm，板右端到熒光屏的距離為L(zhǎng)2=20cm，電子的質(zhì)量為m=0.91×10﹣30Kg，電荷量為e=1.60×10﹣19C．

（1）要使被加速的電子均能從M、N的右端穿出，求U1的最小值？

（2）當(dāng)U1=273V時(shí)，電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出后打在熒光屏上的P點(diǎn)，求P到O點(diǎn)的距離？

Answer 1

【答案】(1)182V；（2）8cm

【解析】

（1）先根據(jù)動(dòng)能定理求出從加速場(chǎng)中飛出的速度，然后根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律表示出飛出平行板時(shí)的豎直偏轉(zhuǎn)距，應(yīng)滿足小于等于

（2）電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后沿穿出電場(chǎng)時(shí)的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向：位移為L2，分速度等于v0，求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．豎直方向：分速度等于vy，由y=vyt求出離開電場(chǎng)后偏轉(zhuǎn)的距離，再加上電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的距離得解．

（1）設(shè)電子經(jīng)電壓U1加速后的速度為v0，據(jù)動(dòng)能定理得：eU1=mv02，

解得：v0=

電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，垂直于電場(chǎng)方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)：t1=

沿電場(chǎng)方向作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1電子的加速度為a，離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)相對(duì)于原運(yùn)動(dòng)方向的側(cè)移量為y1

F=eE，

E=，

F=ma，

a=

y1=at12，

解得：y1=

要使被加速的電子均能從M、N的右端穿出：y1≤

U1≥=182V

（2）當(dāng)U1=273V時(shí)，出電場(chǎng)時(shí)速度偏角θ，

P到O點(diǎn)的距離為 OP=（+L2）tanθ=8cm