Question

【題目】一平板車(chē)的質(zhì)量M=100kg，停在水平路面上，車(chē)身的平板離地面的高度h=1.25m.一質(zhì)量m=50kg的物塊置于車(chē)的平板上，它到車(chē)尾端的距離b=1.00m，與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，如圖所示．今對(duì)平板車(chē)施一水平方向的恒力，使車(chē)向右行駛，結(jié)果物塊從車(chē)板上滑落，物塊剛離開(kāi)車(chē)板的時(shí)刻，車(chē)向前行駛的距離s0=2.0m，不計(jì)路面與平板車(chē)間以及輪軸之間的摩擦，取g=10m/s2，求：

（1）物塊沒(méi)有離開(kāi)平板車(chē)時(shí)物塊的加速度和物塊剛要離開(kāi)平板車(chē)時(shí)平板車(chē)的速度．

（2）物塊落地時(shí)，落地點(diǎn)到車(chē)尾的水平距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）2m/s2；（2）1.625m

【解析】

（1）以m為研究對(duì)象進(jìn)行分析，m在車(chē)板上的水平方向只受一個(gè)摩擦力f′的作用，f=μmg，根據(jù)牛頓第二定律知f=ma1

a1=μg=0.20×10m/s2=2m/s2

如圖，m從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，sAB=s0-b=1.00m，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度υB為：υBm/s=2m/s

物塊在平板車(chē)上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1=υB/ a1=2/2=1s，在相同時(shí)間里平板車(chē)向前行駛的距離s0=2.0m，則有s0=，所以平板車(chē)的加速度 m/s2

此時(shí)平板車(chē)的速度為 m/s

（2）m從B處滑落時(shí)，以υB為初速度做平拋運(yùn)動(dòng)，落到C的水平距離為s1，下落時(shí)間為t2，如圖所示，

則

s

m =1.0 m

對(duì)平板車(chē)M，在m未滑落之前，水平方向受二力作用，即F和物塊對(duì)平板車(chē)的摩擦力f，二者方向相反，平板車(chē)加速度為a2，由牛頓第二定律得：F- f=Ma2

則有：F =Ma2+ f =（100×4+0.2×50×10）N =500N

當(dāng)m從平板車(chē)的B點(diǎn)滑落以后，平板車(chē)水平方向只受F作用，而做加速度為a3的勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：F=Ma3

即m/s2

在m從B滑落到C點(diǎn)的時(shí)間t=0.5s內(nèi)，M運(yùn)動(dòng)距離s2為m

物塊落地時(shí)，落地點(diǎn)到車(chē)尾的水平距離s為s=s2-s1=（2.625-1）m=1.625m