Question

（2005?煙臺模擬）如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體在同一水平線上，當(dāng)A物體被水平拋出的同時(shí)，B物體開始自由下落（空氣阻力忽略不計(jì)），曲線AC為A物體的運(yùn)動軌跡，直線BD為B物體的運(yùn)動軌跡，兩軌跡相交于O點(diǎn)，則兩物體（　　）

A．經(jīng)C點(diǎn)時(shí)速率相等

B．在C點(diǎn)相遇

C．在C點(diǎn)具有的機(jī)械能一定相等

D．在C點(diǎn)時(shí)重力的功率一定相等

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時(shí)性，可知誰先到達(dá)C點(diǎn)．
分別求出兩物體在C點(diǎn)的速率，進(jìn)行比較．
根據(jù)P=mgvcosθ比較重力的瞬時(shí)功率．

解答：解：A、設(shè)AB經(jīng)過時(shí)間t在C點(diǎn)相遇，A做平拋運(yùn)動，v_A=

v 2 0 +(gt)2

，v_B=gt，v_A＞v_B，故A錯誤．
B、平拋運(yùn)動在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，所以兩物體到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間相等．故B正確．
C、在C點(diǎn)它們具有相同的重力勢能，又v_甲＞v_乙，即甲的動能大于乙的動能，所以甲的機(jī)械能大于乙的機(jī)械能，故C錯誤；
D、兩物體重力相等，在C點(diǎn)時(shí)豎直方向的速度都等于gt，相等，根據(jù)P=mgvcosθ，重力的功率相等．故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評：本題考查了平拋運(yùn)動和自由落體運(yùn)動的相關(guān)概念和公式，要明確平拋運(yùn)動的豎直方向就是自由落體運(yùn)動，所以本題中，AB豎直方向的運(yùn)動情況完全相同，再根據(jù)相關(guān)公式和概念解題