Question

如圖：在一絕緣水平面上，一豎直絕緣擋板固定在O點(diǎn)，ON段表面粗糙，長(zhǎng)度S=0.02m，NM段表面光滑，長(zhǎng)度L=0.5m．在水平面的上方有一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為2×l0⁵ N/C．有一小滑塊質(zhì)量為5×10^-3kg，帶正電，電量為 1×l0^一7C，小滑塊與ON段表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，將小滑塊從M點(diǎn)由靜止釋放，小滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有電量損失，與擋板相碰時(shí)不計(jì)機(jī)械能損失．g取 l0m/S²．求：
（1）小滑塊從釋放用多長(zhǎng)時(shí)間第一次與擋板相碰？
（2）小滑塊最后停在距離擋板多遠(yuǎn)的位置？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求得物體的加速度，然后使用運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式分別求出物體在MN和NO上的時(shí)間，總時(shí)間即為所求；
（2）碰撞后的過(guò)程利用動(dòng)能定理列方程即可求出距離；

解答：解：（1）在MN段電場(chǎng)力提供物體運(yùn)動(dòng)的加速度：a=

qE

m

=

1×10-7×2×105

5×10-3

m/s2=4m/s2
由位移公式：L=

1

2

a

t

2 1

，
得：t1=

2L a

=

2×0.5 4

s=0.5s
物體達(dá)到N得時(shí)的速度：
v=at₁=4×0.5m/s=2m/s
物體在NO段水平方向受到電場(chǎng)力和摩擦力的作用：qE-μmg=1×10^-7×2×10⁵N-0.4×5×10^-3N=0
所以物體做勻速運(yùn)動(dòng)，t2=

s

v

=

0.02

2

s=0.01s
總時(shí)間：t=t₁+t₂=0.5+0.01=0.51s
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)n次碰撞后，停在距離擋板x處，由動(dòng)能定理得：
qE（L+s-x）-μmg[（2n-1）s+x]=0
且：0＜x≤s
解得：12.5＜n＜13.5，所以n取13，
代入上式解得：x=0.01m
答：（1）小滑塊從釋放用0.51s的時(shí)間第一次與擋板相碰；
（2）小滑塊最后停在距離擋板0.01m遠(yuǎn)的位置．

點(diǎn)評(píng)：本題要靈活的結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理等公式進(jìn)行計(jì)算，難度中檔．