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如圖所示，在平面直角坐標系的第一象限內存在勻強電場，場強沿y軸的負向；在y<0的空間中，存在磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）處外。一帶電量為q、質量為m的帶正電粒子，從y軸的P1點以v0的速度垂直y軸射入第一象限內，經過電場后從x軸上x=2h的P2點以α角射入x軸下方的勻強磁場。（重力不計）

   （1）求P1到坐標原點的距離及電場強度的大��；

   （2）帶電粒子通過y軸下方的磁場偏轉之后，打在x軸負向x=-h的P3點并由該點射入第二象限內。如果當粒子進入第二象限的同時，在第二象限內加一方向與帶電粒子速度方向相反的勻強電場，使得帶電粒子在到達y軸之前速度減為0，然后又返回磁場中。請求出帶電粒子第四次經過x軸時的坐標及之前在磁場中運動的總時間；

   （3）請在坐標系上大致畫出帶電粒子在第四次經過x軸以前的運動軌跡。

解：

（1）對帶電粒子在由運動的合成和分解得

-------------------------------------------------------------------1分

---------------------------------------------------------------------------1分

---------------------------------------------------------------------------1分

----------------------------------------------------------------------------1分

------------------------------------------------------------------------1分

由以上各式得---------------------------------------------------1分

            --------------------------------------------------------1分

（2）如右圖

           -----------------------------------------------------2分

           -------------------------------------------------------------2分

     由以上各式求得：的坐標或（-4h，0）-------1分

    由于帶電粒子兩次在磁場中運動的過程正好拼成一個完整的圓，所以在磁場中總的運動時間為------------------------------------------------3分

（3）所描軌跡如右圖所示。（4分）本大題其它方法正確同樣得分。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系xOy的第一象限內，有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B=2T．一對電子和正電子從O點沿紙面以相同的速度v射入磁場中，速度方向與磁場邊界0x成30．角，求：電子和止電子在磁場中運動的時間為多少？
（正電子與電子質量為m=9.1×10-31kg，正電子電量為1.6×l0-19C，電子電量為-1.6×10-19C）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系xOy的第II、III象限內存在沿y軸負方向的勻強電場，場強E=50V/m；一圓心在O1點，半徑R=5cm的絕緣彈性圓筒在與y軸切點O處開有小孔a，筒內有垂直紙面向里的勻強磁場．現(xiàn)從P（-10cm，-5cm）處沿與x軸正向成45°方向發(fā)射比荷q/m=2×103C/kg的帶正電粒子，粒子都恰能通過原點O沿x軸正向射出電場并進入磁場．不計粒子重力，試求：
（1）粒子在P點的發(fā)射速度v；
（2）若粒子進入圓筒后與圓筒發(fā)生四次碰撞后又恰從孔a射出磁場，已知該帶電粒子每次與圓筒發(fā)生碰撞時電量和能量都不損失，求磁感應強度B的大小．（可用三角函數表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在平面直角坐標系xoy中的第一象限內存在磁感應強度大小為B、方向垂直于坐標平面向內的有界圓形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出）；在第二象限內存在沿x軸負方向的勻強電場．一粒子源固定在x軸上的A點，A點坐標為（-L，0）．粒子源沿Y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過y軸上的C點，C點坐標為（0，2L），電子經過磁場后恰好垂直通過第一象限內與x軸正方向成15°角的射線ON（已知電子的質量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用）．求：
（1）第二象限內電場強度的大��；
（2）電子離開電場時的速度方向與y軸正方向的夾角
（3）在圖中畫出電子進入第一象限后的軌道．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系xoy的0≤x≤2L、0≤y≤L區(qū)域內存在沿y軸正向的勻強電場，一質量為m，電荷量為q，不計重力，帶正電的粒子以速度v0從坐標原點O沿x軸正向射入電場后，恰好從M（2L，L）點離開電場，粒子離開電場后將有機會進入一個磁感應強度大小為B=
2mv0
qL
、方向垂直于紙面向外的矩形磁場區(qū)域，并最終從x軸上的N（4L，0）點與x軸正向成45°角離開第一象限，題中只有m、v0、q、L為已知量，求：
（1）勻強電場的電場強度e；
（2）粒子在第一象限內運動的時間；
（3）如果粒子離開M點后有機會進入的是垂直紙面向里的矩形磁場，磁感應強度大小仍然為B=
2mv0
qL
，粒子運動一段時間后仍然能從x軸上的N點與x軸正向成45°角離開第一象限，則該矩形區(qū)域的最小面積S．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在平面直角坐標系中有一個垂直紙面向里的圓形勻強磁場，其邊界過原點O和y軸上的點a（0，L）一質量為m、電荷量為e的電子從a點以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場，并從x軸上的b點射出磁場，此時速度方向與x軸正方向的夾角為60°．下列說法中正確的是（　�。�

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