Question

【題目】甲乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動，它們的圖像v—t如圖所示。兩圖像在t=t1時相交于P點，P在橫軸上的投影為Q，原點為O點，△OPQ的面積為S。在t=0時刻，乙車在甲車前面，相距為d。已知此后兩車相遇兩次，選第一次相遇的時刻為t′，第二次相遇時間為t′′，則下面四組t′、d和t′′的組合可能是

A.t′=t1，d=S，t′′=2t1

B.t′=t1，d=S，t′′=t1

C.t′=t1，d=S，t′′=t1

D.t′=t1，d=S，t′′=t1

Answer 1

【答案】D

【解析】

在t1時刻如果甲車沒有追上乙車，以后就不可能追上了，故t′＜t1，從圖象中甲、乙與坐標軸圍成的面積即對應(yīng)的位移看：

A．因為要相遇兩次，所以第一次相遇不可能在t1時刻，故A錯誤；

B．當(dāng)t′=t1時，由幾何關(guān)系可知甲的面積為S，乙的面積為S，所以甲的面積比乙的面積多出S，即相距d=S時正好相遇，故B錯誤；

C．t′=t1，由幾何關(guān)系可知甲的面積為S，乙的面積為S，則相距d=S，故C錯誤；

D．當(dāng)t′=t1，由幾何關(guān)系可知甲的面積為S，乙的面積為S，則d=S，根據(jù)對稱知t″=t1，故D正確。