Question

如圖所示，用輕繩系住質(zhì)量為m的小球，使小球在豎直平面內(nèi)繞點(diǎn)O做圓周運(yùn)動．小球做圓周運(yùn)動的半徑為L．小球在最高點(diǎn)A的速度大小為v．求：
（1）小球在最高點(diǎn)A時，繩子上的拉力大��；
（2）小球在最低點(diǎn)B時，繩子上的拉力大�。�

Answer 1

【答案】分析：（1）小球在最高點(diǎn)時，由重力和輕繩的拉力的合力提供小球的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解繩子的拉力大�。�
（2）小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動過程遵從機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律求出小球經(jīng)過最低點(diǎn)時的速度，再牛頓第二定律求解小球在最低點(diǎn)B時，繩子上的拉力大�。�
解答：解：（1）小球在A點(diǎn)受力如圖1所示．重力與繩子拉力F₁的合力提供小球向心力，根據(jù)牛頓第二定律有  
       mg+F₁=
所以，拉力F₁=-mg
（2）小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動過程，根據(jù)機(jī)械能守恒，有
    +2mgL，
所以，v_B=
小球在B點(diǎn)受力如圖2所示，重力與繩子拉力F₂的合力提供小球向心力，則有
    F₂-mg=
所以，F(xiàn)₂=+5mg．
答：
（1）小球在最高點(diǎn)A時，繩子上的拉力大小是-mg；
（2）小球在最低點(diǎn)B時，繩子上的拉力大小是+5mg．
點(diǎn)評：圓周運(yùn)動往往與其他知識綜合在一起，本題是圓周運(yùn)動與機(jī)械能守恒定律的綜合．常見問題，不難．