Question

如圖所示，豎直向上的勻強電場中，絕緣輕質(zhì)彈簧直立于地面上，上面放一個質(zhì)量為m且?guī)д�電的小球，小球與彈簧不連接，加外力F將小球向下壓到某一位置．當撤去外力F后，小球由靜止開始運動到離開彈簧的過程中，小球克服重力做功為W₁、電場力對小球做功為W₂，小球離開彈簧時速度為v，不計空氣阻力，則該過程中（　�。�

• A．彈簧彈性勢能最大值等于W₁+

  1

  2

  mv²
• B．小球的電勢能增加W₂
• C．小球的重力勢能增加W₁
• D．小球的機械能增加W₂

Answer 1

分析：小球上升的過程中，根據(jù)動能定理分析彈簧的彈力做功．電場力做正功，小球的電勢能減小．重力做負功，重力勢能增加．電場力做功等于機械能的增加．根據(jù)功能關(guān)系進行分析．

解答：解：A、小球上升的過程中，由動能定理：W_彈+W₂-W₁=

1

2

mv²，得到W_彈=W₁-W₂+

1

2

mv²，而彈簧彈性勢能最大值與彈簧做功W_彈相等．故A錯誤；
B、電場力對小球做功為W₂，而且電場力做正功，則小球的電勢能減小W₂．故B錯誤．
C、小球克服重力做功為W₁，則小球的重力勢能增加W₁．故C正確．
D、重力和彈簧彈力以外的力做功，等于系統(tǒng)機械能的增加，即電場力做功等于系統(tǒng)機械能的增加，所以系統(tǒng)的機械能增加W₂．故D正確
故選CD

點評：本題考查對功能關(guān)系的理解，并用來分析問題．常見的幾對功與能關(guān)系：重力做功與重力勢能變化有關(guān)，電場力做功與電勢能的變化有關(guān)，重力和彈簧彈力以外的力做功，等于系統(tǒng)機械能的變化量．