Question

10．如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩個(gè)物塊，中間夾著一個(gè)被壓縮的輕彈簧，A、B兩物塊被外力制約著靜止在水平面上，水平面CD部分是光滑的，其它部分是粗糙的，粗糙部分的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)同時(shí)釋放A、B兩物塊，結(jié)果彈簧將兩物塊彈開(kāi)，兩物塊在光滑水平面上滑行一段距離后分別從C點(diǎn)和D點(diǎn)滑上粗糙的水平面，A在粗糙的水平面上滑行的距離為s，求：
①物塊B在粗糙的水平面上滑行的距離；
②彈簧被壓縮時(shí)具有的最大彈性勢(shì)能．

Answer 1

分析 ①?gòu)椈蓮楅_(kāi)物塊過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理可以求出B滑行的距離；
②對(duì)系統(tǒng)，應(yīng)用能量時(shí)候定律可以求出彈簧的最大彈性勢(shì)能．

解答 解：①物塊被彈簧彈開(kāi)過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向左為正方向，
由動(dòng)量守恒定律得：m_Av_A-m_Bv_B=0，
對(duì)A，由動(dòng)能定理得：-μm_Ags=0-$\frac{1}{2}$m_Av_A²，
對(duì)B，由動(dòng)能定理得：-μm_Bgx=0-$\frac{1}{2}$m_Bv_B²，
解得：x=$\frac{1}{4}$s；
②對(duì)系統(tǒng)，由能量守恒定律得：E_Pm=μm_Ags+μm_Bgx，
解得：E_Pm=$\frac{3}{2}$μmgs；
答：①物塊B在粗糙的水平面上滑行的距離為$\frac{1}{4}$s；
②彈簧被壓縮時(shí)具有的最大彈性勢(shì)能為$\frac{3}{2}$μmgs．

點(diǎn)評(píng) 在彈簧彈開(kāi)物塊的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為物塊的動(dòng)能，物塊在粗糙水平面上要克服摩擦力做功，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理、能量守恒定律可以解題．