Question

(12分)如圖所示，跳臺滑雪運動中，運動員經過一段加速滑行后從O點水平飛出，經過t＝3.0s落到斜坡上的A點，已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角為θ＝37°，運動員的質量為m＝50kg，不計空氣阻力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s²，求：

⑴A點與O點間的距離L；
⑵運動員離開O點時的速率v₀；
⑶運動員落到A點時的速度v。

Answer 1

⑴L＝75m；⑵v₀＝20m/s；⑶v＝m/s，方向與水平方向的夾角為：α＝arctanα

試題分析：⑴運動員從O點水平飛出后，做平拋運動至A點，在豎直方向上，根據自由落體運動規(guī)律可知，運動員下落的高度為：h＝         ①
根據圖中幾何關系可知：L＝           ②
由①②式聯立解得A點與O點間的距離為：L＝＝75m
⑵A點與O點間的水平距離為：x＝            ③
在水平方向上運動員做勻速運動，所以有：v₀＝            ④
由①③④式聯立解得運動員離開O點時的速率為：v₀＝＝20m/s
⑶在豎直方向上v_y＝gt＝30m/s
所以運動員落到A點時的速度大小為：v＝＝m/s
設其方向與水平方向的夾角為α，則：tanα＝＝，即α＝arctan