Question

如圖所示，質(zhì)量為m的鋼珠從高出地面h高處由靜止自由下落，落到地面進(jìn)入沙坑h/10停止，設(shè)鋼珠在沙坑中所受平均阻力的大小不隨深度改變，則：
（1）鋼珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？
（2）若讓鋼珠進(jìn)入沙坑h/8，則鋼珠在h高處的初動(dòng)能應(yīng)為多少？

Answer 1

（1）11（2）EK=mgh/4

（1）取鋼珠為研究對(duì)象，對(duì)它的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由動(dòng)能定理得W=WF+WG=△EK =0。取鋼珠停止處所在水平面為重力勢(shì)能的零參考平面，則重力的功WG= mgh，阻力的功WF=   Ff h， 代入得 mgh Ff h=0，故有Ff /mg=11。即所求倍數(shù)為11。
（2）設(shè)鋼珠在h處的動(dòng)能為EK，則對(duì)鋼珠的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由動(dòng)能定理得W=WF+WG=△EK =0，進(jìn)一步展開為9mgh/8—Ff h/8= —EK，得EK=mgh/4。