Question

11．某同學用如圖所示的實驗裝置測定木塊A與長木板C之間的動摩擦因數(shù)，連接在木塊A后面的紙帶穿過打點計時器B的限位孔，他們均置于水平放置的一端帶有定滑輪的足夠長的木板C上，D為鉤碼，不計細繩與輕質(zhì)滑輪間的摩擦．已知A的質(zhì)量M=200g，D的質(zhì)量m=50g，重力加速度g取10m/s²，實驗時，打點計時器使用的交變電流的頻率為50Hz，記錄小車運動的紙帶如圖乙所示，在紙上選擇7個計數(shù)點A、B、C、D、E、F、G，相鄰兩個記數(shù)點之間還有四個點未畫出，各計數(shù)點到A點的距離如圖乙．
（1）打下C、F兩計數(shù)點時小車對應的速度分別為v_C=0.66m/s，V_F=0.78m/s；
（2）小車運動的加速度a=0.4m/s²
（3）木塊A與長木板C間的動摩擦因數(shù)μ=0.2

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C、F點時小車的瞬時速度大�。�
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小；
根據(jù)牛頓第二定律，即可求解．

解答 解：（1）由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.192-0.06}{2×0.1}$=0.66m/s，
v_F=$\frac{{x}_{EG}}{2T}$=$\frac{0.42-0.264}{2×0.1}$=0.78m/s；
（2）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{△x}{T{′}^{2}}$=$\frac{0.42-0.192-0.192}{0．{3}^{2}}$=0.4m/s²，
（3）根據(jù)牛頓第二定律，則有：mg-μMg=（M+m）a；
解得：μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$=$\frac{0.05×10-（0.2+0.05）×0.4}{0.2×10}$=0.2
故答案為：（1）0.66，0.78；（2）0.4；（3）0.2．

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，并掌握牛頓第二定律的應用，及瞬時速度與加速度的求解方法．