Question

2．如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度L=0.4m一端連接R=1Ω的電阻．導(dǎo)線所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，其長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間距，與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)．在平行于導(dǎo)軌的拉力F作用下，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度v=5m/s．求：
（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I；
（2）拉力F的大小；
（3）若將MN換為電阻r=1Ω的導(dǎo)體棒，其他條件不變，求導(dǎo)體棒兩端的電壓U．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，結(jié)合閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電流．
（2）根據(jù)導(dǎo)體棒所受的安培力，得出拉力的大小．
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電流的大小，結(jié)合部分電路歐姆定律求出導(dǎo)體棒兩端的電壓．

解答 （1）根據(jù)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式得：
E=BLv=1×0.4×5V=2.0 V，
故感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R}=\frac{2}{1}A=2A$．
（2）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所受的安培力大小為：
F_安=BIL=1×2×0.4N=0.8N．
因?yàn)槭莿蛩僦本�運(yùn)動(dòng)，所以導(dǎo)體棒所受拉力為：
F=F_安=0.8N   
（3）導(dǎo)體棒兩端電壓為：
U=$\frac{E}{R+r}•R=\frac{2}{1+1}×1$V=1V．
答：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E為2V，感應(yīng)電流I為2A；
（2）拉力F的大小為0.8N．
（3）導(dǎo)體棒兩端的電壓U為1V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和閉合電路歐姆定律的綜合運(yùn)用，知道導(dǎo)體棒兩端的電壓不是內(nèi)電壓，而是電源的外電壓．