Question

1．A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛，當B車在A車前112m處時，B車速度為4m/s，且正以2m/s²的加速度做勻加速運動，經過一段時間后，B車加速度突然變?yōu)榱悖珹車一直以20m/s的速度做勻速運動，經過12s后兩車相遇，問B車加速行駛的時間是多少？

Answer 1

分析 B車先做勻加速運動，加速度變?yōu)?后做勻速直線運動，速度即為勻加速運動的末速度．根據(jù)速度列出勻速運動的速度與勻加速運動的時間的關系式．經過12s后兩車相遇時，兩車的位移之差等于84m，根據(jù)位移公式列式求解．

解答 解：由題，B車先做勻加速運動，加速度變?yōu)榱愫笞鰟蛩僦本�運動．
設B車加速時的加速度為a，加速時間為t，B車勻速運動的速度為V_B′．開始相距的距離為x₀，由題意有：
v_B+at=v_B′…①
v_At₀=（v_Bt+$\frac{1}{2}$at²）+v_B′（t₀-t）+x₀…②
聯(lián)立①②并代數(shù)數(shù)據(jù)可得：
t₁=4s，t₂=20s（舍去）
答：B車加速行駛的時間為4s．

點評 本題是相遇問題，除了分別研究兩個物體的運動情況外，關鍵是尋找它們之間的相關條件．