Question

如圖所示，矩形金屬框架的右面中央有個(gè)小孔，當(dāng)框架在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以=2m／s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有一個(gè)帶電液滴水平向左射入孔中，它相對(duì)于磁場(chǎng)速度為u，結(jié)果液滴恰好在框架內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。問：

(1)液滴必須帶什么性質(zhì)的電荷?

(2)液滴作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T是多少?

(3)為使液滴能在框架中完整地運(yùn)動(dòng)一周，速度u要滿足什么條件?框架寬度L要滿足什么條件?

 

Answer 1

(1)液滴必帶負(fù)電荷。

(2) s

(3) ＜9.4m/s

   ＞7.54m

解析:

(1)金屬框架在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，穿過它所圍面積的磁通量不變，所以沒有感生電流。但由于兩豎直框在做勻速地切割磁感線的運(yùn)動(dòng)，上下兩板間有電勢(shì)差，且形成了一個(gè)豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。又因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)液滴恰好作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說明它所受的重力mg跟電場(chǎng)力F平衡，洛侖茲力f提供做向心力，使粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由題意可知，液滴必帶負(fù)電荷。

(2)根據(jù)二力平衡以及電磁感應(yīng)的規(guī)律，有:。磁感應(yīng)強(qiáng)度為:

  因?yàn)槁鍋銎澚�，提供向心力，故�?,解得轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為:

   液滴圓周運(yùn)動(dòng)的周期為:s

(3)要使液滴不跟框架右壁相碰，應(yīng)滿足條件：＜=1.88(m)

   由＜1.88m ,可得:＜=9.4m/s

   要使液滴不跟框架上壁相碰，應(yīng)滿足條件: ＜,＞=7.54m