Question

靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的核，發(fā)生α衰變后生成Th核，衰變后的α粒子速度方向垂直于磁場(chǎng)方向，則以下結(jié)論中正確的是（ ）
A．衰變方程可表示為：
B．衰變后的Th核和α粒子的軌跡是兩個(gè)內(nèi)切圓，軌道半徑之比為1：45
C．Th核和α粒子的動(dòng)能之比為2：117
D．若α粒子轉(zhuǎn)了117圈，則Th核轉(zhuǎn)了90圈

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒判斷衰變方程的正誤，根據(jù)動(dòng)量守恒定律結(jié)合帶電粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑公式，得出軌道半徑之比．根據(jù)周期公式得出粒子的周期之比．
解答：解：A、根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒．故A正確．
B、根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，Th核和α粒子的動(dòng)量大小相等，方向相反，則，知軌道半徑等于兩粒子的電量之反比，為1：45，因?yàn)閮闪Ｗ与娦韵嗤�，速度方向相反，軌跡為兩個(gè)外切圓．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)動(dòng)量守恒定律知，Th核和α粒子的動(dòng)量大小相等，則動(dòng)能，所以動(dòng)能之比等于質(zhì)量之反比，為2：117．故C正確．
D、根據(jù)周期T=，知周期比等于質(zhì)量和電荷量比值之比，所以Th核和α粒子的周期之比為117：90，所以α粒子轉(zhuǎn)了117圈，則Th核轉(zhuǎn)了90圈．故D正確．
故選ACD．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的核衰變時(shí)動(dòng)量守恒，掌握帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式．