Question

17．質量為m的飛機以恒定速率v在空中水平盤旋，做勻速圓周運動的半徑為R，重力加速度為g，則此時飛機做圓周運動的向心力為$m\frac{{v}^{2}}{R}$，空氣對飛機的作用力大小為$m\sqrt{{g}^{2}+\frac{{v}^{4}}{{R}^{2}}}$．

Answer 1

分析 飛機受重力、空氣的作用力，靠兩個力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出空氣對飛機的作用力．

解答 解：根據牛頓第二定律有：F_向=F_合=$m\frac{{v}^{2}}{R}$．
根據平行四邊形定則，如圖．空氣對飛機的作用力F=$\sqrt{（mg）^{2}+（{F}_{合}）^{2}}$=$m\sqrt{{g}^{2}+\frac{{v}^{4}}{{R}^{2}}}$．
故答案為：$m\frac{{v}^{2}}{R}$；$m\sqrt{{g}^{2}+\frac{{v}^{4}}{{R}^{2}}}$

點評 解決本題的關鍵搞清向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解，難度不大，屬于基礎題．