Question

一輛汽車(chē)在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現(xiàn)險(xiǎn)情，司機(jī)采取緊急剎車(chē)，剎車(chē)時(shí)加速度的大小為 5m/s²，求：
（1）汽車(chē)剎車(chē)后20s內(nèi)滑行的距離；
（2）從開(kāi)始剎車(chē)汽車(chē)滑行50m所經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）在汽車(chē)停止前3s內(nèi)汽車(chē)滑行的距離．

Answer 1

解：設(shè)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向，則a=-5m/s²
（1）設(shè)剎車(chē)的時(shí)間為t₀，則有
t₀==s=6s
則汽車(chē)剎車(chē)20s后的位移與6s末的位移相同，x=v₀t+=30×（m）=90m
（2）由x₁=v₀t₁+at₁²得
50=30t₁+
解得 t₁=2s
（3）汽車(chē)減速為0可看成反向的初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)．
由x₂=v₀t₂+at₂²，代入解得x₂=22.5m
答：
（1）汽車(chē)剎車(chē)后20s內(nèi)滑行的距離是90m；
（2）從開(kāi)始剎車(chē)汽車(chē)滑行50m所經(jīng)歷的時(shí)間是2s；
（3）在汽車(chē)停止前3s內(nèi)汽車(chē)滑行的距離是22.5m．
分析：（1）汽車(chē)剎車(chē)時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng)，由初速度、加速度求出汽車(chē)剎車(chē)到停下的時(shí)間，判斷剎車(chē)后20s內(nèi)汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況．再由位移公式求解滑行的距離．
（2）運(yùn)用逆向思維：汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s²，求出在汽車(chē)停止前3s內(nèi)汽車(chē)滑行的距離．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于汽車(chē)剎車(chē)問(wèn)題，判斷汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況是關(guān)鍵，不能死套公式．有時(shí)還考慮司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)保持原來(lái)的狀態(tài)不變．