Question

18．如圖所示，從傾角為α=37°的斜面上的A點(diǎn)以速度v_o=10m/s平拋一個(gè)小球．小球落在斜面上的B點(diǎn)，（可能用到tan37°=0.75，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球從A點(diǎn)拋出后經(jīng)多少時(shí)間落到B點(diǎn)；
（2）此過程中離開斜面的最大距離．

Answer 1

分析 （1）小球落在斜面上，抓住豎直位移和水平位移的關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）將小球的運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面方向和垂直斜面方向，抓住垂直斜面方向上的初速度和加速度，結(jié)合速度位移公式求出離開斜面的最大距離．

解答 解：（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，得：水平位移：s_x=v_ot①
豎直位移：$s_y=\frac{1}{2}gt^2$②
根據(jù)邊角關(guān)系得：$tanα=\frac{s_y}{s_x}$③
聯(lián)立①②③式解得運(yùn)動(dòng)時(shí)間$t=\frac{2{v}_{0}tanα}{g}=\frac{2×10×\frac{3}{4}}{10}s=1.5s$．
（2）將平拋運(yùn)動(dòng)在沿斜面方向和垂直斜面方向上分解得：
Y方向?yàn)轭愗Q直上拋運(yùn)動(dòng)，故有離斜面最大高度${h}_{max}=\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2{g}_{y}}=\frac{（{v}_{0}sinα）^{2}}{2gcosα}$，
代入數(shù)據(jù)解得h_max=2.25m．
答：（1）小球從A點(diǎn)拋出后經(jīng)1.5s時(shí)間落到B點(diǎn)；
（2）此過程中離開斜面的最大距離為2.25m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法，第一問將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向，第二問將平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面方向和垂直斜面方向．