Question

【題目】如圖甲所示，間距為L的光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，軌道左側(cè)連接一定值電阻R．垂直導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒ab在水平外力F作用下沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，F隨t變化的規(guī)律如乙圖所示．在0~t0時(shí)間內(nèi)，棒從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．乙圖中t0、F1、F2為已知，棒和軌道的電阻不計(jì)．

A. 在0～t0時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒的加速度大小為

B. 在0～t0時(shí)間內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)體棒橫截面的電量為

C. 在t0以后，導(dǎo)體棒一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

D. 在t0以后，導(dǎo)體棒先繼續(xù)加速，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)

Answer 1

【答案】BD

【解析】

（1）在0-t0時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可知在t0時(shí)刻導(dǎo)體棒所受的外力F2與此時(shí)導(dǎo)體棒所受的安培力的關(guān)系，從而可判斷t0后導(dǎo)體棒所做的運(yùn)動(dòng)；
（2）在在0-t0時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故在t=0時(shí)刻與t=t0時(shí)刻導(dǎo)體棒的加速度相等，結(jié)合導(dǎo)體棒的受力情況根據(jù)牛頓第二定律可得F1=ma，F2＝ma．根據(jù)加速度a的定義、通過(guò)導(dǎo)體棒橫截面電量q的計(jì)算公式可求出a和q

因在0-t0時(shí)間內(nèi)棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故在t0時(shí)刻F2大于棒所受的所受的安培力，在t0以后，外力保持F2不變，安培力逐漸變大，導(dǎo)體棒做加速度越來(lái)越小的加速，當(dāng)加速度a=0，即導(dǎo)體棒所受安培力與外力F2相等后，導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確；設(shè)在0-t0時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒的加速度為a，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，t0時(shí)刻導(dǎo)體棒的速度為v，通過(guò)導(dǎo)體棒橫截面的電量為q，則有：…①
F2＝ma…②
F1=ma…③
q=…④
△Φ=B△S=BLt0…⑤
由①②③解得：，故A錯(cuò)誤；
由②③④⑤解得：，故B正確；故選BD。