Question

5．一長木板在光滑的水平面上勻速運動，在t=0時刻將一相對于地面靜止的質量m=1kg的物體輕放在木板上，以后木板運動的速度-時間圖象如圖所示，已知物塊始終在木板上，重力加速度g=10m/s²．則物塊的最終動能E₁及木板動能的減少量△E分別為（　　）

• A． E₁=0.5J，△E=2J
• B． E₁=1J，△E=2J
• C． E₁=0.5J，△E=3J
• D． E₁=1J，△E=3J

Answer 1

分析 物體放上木板后，木板受到木塊的摩擦力作用做勻減速直線運動，木塊受到摩擦力作用做勻加速直線運動，最終速度相等時，做勻速直線運動，結合圖線分析判斷．

解答 解：物體放上木板后，木板做勻減速直線運動，物體做勻加速直線運動，因為物體始終在木板上，最終速度相等，由圖線可知，最終的速度為1m/s，
則物塊最終的動能為：E₁=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}$×1×1J=0.5J．
設木板的質量為M，根據(jù)動量守恒得：Mv₀=（m+M）v
由圖知，v₀=5m/s
代入數(shù)據(jù)解得：M=0.25kg
木板動能的減小量為：△E=$\frac{1}{2}M{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$Mv²=$\frac{1}{2}$×0.25×（25-1）J=3J．
故選：C

點評 解決本題的關鍵理清物塊和木板在整個過程中的運動規(guī)律，通過動量守恒求出木板的質量是解決本題的突破口．