Question

【題目】如圖所示為說(shuō)明示波器工作原理的示意圖，已知兩平行板間的距離為d、板長(zhǎng)為l電子經(jīng)電壓為U1的電場(chǎng)加速后從兩平行板間的中央處垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，設(shè)電子質(zhì)量為me、電荷量為e．

（1）求經(jīng)電場(chǎng)加速后電子速度v的大��；
（2）要使電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度最大，兩平行板間的電壓U2應(yīng)是多少？電子動(dòng)能多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：電子在電場(chǎng)加速過(guò)程，由動(dòng)能定理得

eU1=

則得 v=

答：經(jīng)電場(chǎng)加速后電子速度v的大小為 ；

（2）解：電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)角度最大時(shí)的偏轉(zhuǎn)量為 y=

電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，所受的電場(chǎng)力：F=eE2=e

電子沿偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有：

y= at2

又垂直于電場(chǎng)方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有：

t=

聯(lián)立求解，得：U2=

對(duì)于整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：

eU1+e U2=Ek

由以上兩式得：Ek=eU1（1+ ）．

答：要使電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度最大，兩平行板間的電壓U2應(yīng)是 ，電子動(dòng)能為eU1（1+ ）．

【解析】（1）帶電粒子在電場(chǎng)中加速，一般都采用動(dòng)能定理求解，過(guò)程簡(jiǎn)單且思路清晰。
（2） 帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，偏移量公式和偏轉(zhuǎn)角公式是最常用的，必須熟記，可以采用化曲為直的方法，把曲線運(yùn)動(dòng)類平拋轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)。
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解帶電微粒（計(jì)重力）在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力；由于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力與重力都是恒力，因此可以用兩種方法處理:①正交分解法;②等效“重力”法)．