Question

4．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，它的位置坐標(biāo)隨時(shí)間變化的規(guī)律時(shí)x=-t²+2t+1（m），式中的t的單位為“s”，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)
• B． 質(zhì)點(diǎn)一直向x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
• C． 在最初的2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移是0，路程是2m
• D． 第2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移是-1m，“-”號(hào)表示位移的方向與x軸的正方向相反

Answer 1

分析 據(jù)位置隨時(shí)間變化的規(guī)律分別求出對(duì)應(yīng)時(shí)間物體的位置坐標(biāo)，再根據(jù)位移等于位置坐標(biāo)的變化量求位移，物體軌跡的長(zhǎng)度表示路程．

解答 解：A、當(dāng)t=0時(shí)，x=1m，故質(zhì)點(diǎn)從x=1m處開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)t=1時(shí)，x=2m，故可知質(zhì)點(diǎn)第1s內(nèi)向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)t=2時(shí)，x=1m，可知第2s末質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，故質(zhì)點(diǎn)前2s內(nèi)的位移是0，由數(shù)學(xué)知識(shí)知，當(dāng)t=1時(shí)，x取最大值2m，故可知質(zhì)點(diǎn)的路程是2m，C正確；
D、當(dāng)t=1時(shí)，x₁=2m，當(dāng)t=2時(shí)，x₂=1m，位移等于位置坐標(biāo)的變化量，△x=x₂-x₁=1-2m=-1m，負(fù)號(hào)表示位移的方向與x軸的正方向相反，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 掌握位移與質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)變化量的關(guān)系，知道路程是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，屬于基礎(chǔ)題不難．