Question

（1）幾名學(xué)生進(jìn)行野外考察，登上一山峰后，他們想測出所處位置的重力加速度和高度，于是他們做了如下實(shí)驗(yàn)．
①用細(xì)線拴好石塊P系在樹枝上做成一個(gè)簡易單擺，如圖1所示．用隨身攜帶的鋼卷尺測出懸點(diǎn)到石塊中心的長度L，然后將石塊拉開一個(gè)小角度，由靜止釋放石塊，使石塊開始在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，用電子手表測出單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t．由此可計(jì)算出所處位置的重力加速度g=______；
②若已知地球半徑為R，海平面的重力加速度為g₀，由此計(jì)算出他們在山峰上所處位置的高度h=______．（用測量出的物理量和已知量表示）



（2）實(shí)驗(yàn)室有一個(gè)螺線管電阻值約為60Ω，其繞制螺線管的金屬絲的電阻率為ρ．某同學(xué)采用如下方法測量螺線管兩接線柱之間金屬絲的長度，請按要求完成下列問題．
①使用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖2所示，金屬絲的直徑d=______m．
②用電流表和電壓表測量螺線管的電阻，提供的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物如圖3所示：
A．直流電流表（量程0～50mA，內(nèi)阻約10Ω）；
B．直流電壓表（量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ）；
C．直流電源（電動(dòng)勢4V，內(nèi)阻可不計(jì)）；
D．滑動(dòng)變阻器（總阻值10Ω，最大電流1A）；
E．開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干條．
為了比較準(zhǔn)確地測量金屬絲的電阻，要求測量多組數(shù)據(jù)，在所給的實(shí)物圖中畫出連接導(dǎo)線．
③若電壓表的讀數(shù)為U，電流表的讀數(shù)為I，金屬絲直徑為d，金屬絲的電阻率為ρ，則由已知量和測得量的符號(hào)表示金屬絲的長度的計(jì)算式為l=______．

Answer 1

（1）①由題，單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t得，單擺的周期T=

t

n

．由單擺的周期公式T=2π

L g

解得：g=

4π2n2L

t2

．
②根據(jù)萬有引力等于重力有：
在地球表面上：G

Mm

R2

=mg0…①
在山峰上：G

Mm

(R+h)2

=mg…②
聯(lián)立①②解得：h=

Rt

2πn

g0 L

-R
故答案為：①

4π2n2L

t2

，②

Rt

2πn

g0 L

-R．
（2）①螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為：0.01×26.0mm=0.260mm=0.260×10^-3m
②題目中要求多測數(shù)據(jù)因此滑動(dòng)變阻器采用分壓接法，待測電阻較小，故電流表采用外接法，具體電路圖如下所示：



③根據(jù)電路圖可知金屬絲電阻大小為：R=

U

I

…①
根據(jù)電阻定律有：R=ρ

L

s

… ②
金屬絲橫截面積為：s=

πd2

4

…③
聯(lián)立①②③解得：L=

πd2U

4ρI

．
故答案為：①0.260×10^-3；②見答圖；③

πd2U

4ρI

．