Question

【題目】如圖所示，一足夠長且不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑輕定滑輪，繩兩端各系一小球a和b，a球靜置于地面，并用手托住b球，使輕繩剛好繃緊，此時b球距地面高度h=0.6m．由靜止釋放b球，在b球著地前的瞬間，a球立即與輕繩脫離．已知mb=2ma ， g取10m/s2 ， 不計空氣阻力．求：

（1）b球著地時的速度大��；
（2）a球從開始脫離輕繩至再次回到地面的時間．

Answer 1

【答案】
（1）

解：b下落的過程，對小球a和b，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：

mbgh=magh+ （ma+mb）v2

代入數(shù)據(jù)得：v=2m/s

（2）

解：a球脫離輕繩后做豎直上拋運動，可以看成一種勻減速直線運動，取豎直向上為正方向，小球a落地時通過的位移為﹣h，由運動學(xué)規(guī)律得：

﹣h=vt﹣ gt2

解得：t=0.6s，（t=﹣0.2s舍去）

【解析】（1）對ab整體，受力分析可知，由于只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，由對統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律列式可以求得結(jié)果．（2）a球脫離輕繩后做豎直上拋運動，可以看成一種勻減速直線運動，由位移時間公式求解時間．
【考點精析】本題主要考查了機(jī)械能守恒及其條件和機(jī)械能綜合應(yīng)用的相關(guān)知識點，需要掌握在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變；系統(tǒng)初態(tài)的總機(jī)械能E 1 等于末態(tài)的總機(jī)械能E 2 ，即E1 =E2；系統(tǒng)減少的總重力勢能ΔE P減 等于系統(tǒng)增加的總動能ΔE K增 ，即ΔE P減 =ΔE K增；若系統(tǒng)只有A、