Question

10．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿OB，O端裝有轉(zhuǎn)軸，B端固定一個(gè)質(zhì)量為4m的小球B，OB中點(diǎn)A固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，若OB桿從水平位置靜止開始釋放轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，下面說法中正確的有（　　）

• A． 輕桿對(duì)A球做負(fù)功，輕桿對(duì)B球做正功
• B． 輕桿對(duì)A球做正功，輕桿對(duì)B球做負(fù)功
• C． 輕桿對(duì)A球不做功，輕桿對(duì)B球不做功
• D． 輕桿對(duì)A、B兩球所做的總功為零

Answer 1

分析 對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用機(jī)械能守恒求出到達(dá)底端的速度大小，分別對(duì)A、B兩球運(yùn)用動(dòng)能定理，得出輕桿做功的情況，求出總功的大小．

解答 解：A、B兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，到達(dá)底端時(shí)，兩球的角速度相等，設(shè)A球的速度為v，則B球的速度為2v，
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，$mg•\frac{L}{2}+4mgL$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+$\frac{1}{2}•4m（2v）^{2}$，
解得v=$\sqrt{\frac{9gL}{17}}$．
對(duì)A球運(yùn)用動(dòng)能定理得，$W+mg\frac{L}{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得W=$-\frac{4mgL}{17}$，可知輕桿對(duì)A球做負(fù)功．
對(duì)B球運(yùn)用動(dòng)能定理得，$W′+4mgL=\frac{1}{2}•4m（2v）^{2}$，解得W′=$\frac{4mgL}{17}$，可知輕桿對(duì)B球做正功．故A正確，B、C錯(cuò)誤．
輕桿對(duì)A、B兩球所做的總功W_總=W+W′=0，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確兩個(gè)球系統(tǒng)機(jī)械能守恒，單個(gè)球機(jī)械能不守恒，結(jié)合功能關(guān)系多次列式求解，有一定的難度．